结论前置：先起诉连带责任担保人后，您仍然有权向债务人另案主张权利。以下从不同角度为您详细分析：

1. 连带责任担保的法律性质：

   • 连带责任担保意味着担保人与债务人对债务承担连带清偿责任。在债务人不履行债务时，债权人有权选择向债务人或担保人中的任何一方或双方同时主张权利。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

2. 起诉担保人后的权利行使：

   • 当您选择先起诉连带责任担保人时，这并不影响您后续向债务人主张权利。因为担保人的责任是独立的，不因您是否已向债务人主张权利而免除。
   • 在您获得对担保人的胜诉判决后，如果担保人未能履行判决确定的义务，您仍然可以就同一债务向债务人提起诉讼，要求债务人履行还款义务。

3. 另案主张的注意事项：

   • 在另案向债务人主张权利时，您需要确保诉讼时效未过期。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 您还需要准备充分的证据来证明债务的存在以及债务人未履行还款义务的事实。这些证据可能包括借款合同、转账记录、催款记录等。

4. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，为了节省时间和成本，您可以考虑在起诉担保人的同时，将债务人作为共同被告一并起诉。这样可以在一个诉讼程序中解决所有争议，避免后续的另案诉讼。
   • 如果您已经先起诉了担保人并获得了胜诉判决，但在执行过程中遇到困难（如担保人无财产可供执行），您可以及时向债务人提起诉讼，以确保您的债权得到实现。

举例说明： 假设您借给债务人100万元，并由连带责任担保人提供担保。债务到期后，债务人未履行还款义务。您选择先起诉担保人并获得了胜诉判决，但担保人因无财产可供执行而未能履行判决。此时，您仍然可以就同一100万元债务向债务人提起诉讼，要求债务人履行还款义务。

法律后果： 如果您未能在诉讼时效期间内行使权利，或者未能提供充分的证据证明债务的存在以及债务人未履行还款义务的事实，您可能会面临败诉的风险。因此，建议您在行使权利时务必注意诉讼时效和证据收集的问题。

进一步思考： 在涉及连带责任担保的债权债务关系中，债权人应充分利用法律赋予的权利，合理选择诉讼策略，以确保债权的实现。同时，债务人也应积极履行还款义务，避免不必要的法律纠纷和损失。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。