结论：担保人连带责任的情况下，担保人一般不可以直接起诉债权人，但在特定条件下，担保人可以通过一些法律途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、担保人连带责任的基本法律框架
在连带责任担保中，担保人与债务人对债务的履行承担同等责任。当债务人不履行到期债务时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求担保人在其保证范围内承担保证责任。这是《中华人民共和国民法典》第六百八十八条的明确规定。
二、担保人不能直接起诉债权人的常规情况
- 担保责任的本质：担保人的责任是辅助性的，其存在是为了保障债权的实现。在债务人未履行债务前，担保人通常没有直接对抗债权人的权利。
- 法律关系的相对性：担保合同是担保人与债权人之间签订的，但担保人的责任是基于债务人的债务而产生的。因此，担保人不能直接起诉债权人要求解除担保责任或要求债权人承担某种责任，除非债权人存在违法行为或违反合同约定。
三、担保人可以采取的法律途径
在承担保证责任后追偿：
- 如果担保人已经承担了保证责任，即代替债务人向债权人偿还了债务，那么担保人有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这是《中华人民共和国民法典》第七百条的明确规定。
- 在此情况下，担保人虽然不能直接起诉债权人，但可以通过起诉债务人来实现追偿权。
对债权人的违法行为提出异议或诉讼：
- 如果债权人存在违法行为，如欺诈、胁迫等，导致担保人签订了担保合同，担保人可以依法提出异议或提起诉讼，要求确认担保合同无效或撤销担保合同。
- 如果债权人在行使权利过程中违反了合同约定或法律规定，损害了担保人的合法权益，担保人也可以依法提起诉讼，要求债权人承担相应的法律责任。
利用反担保机制：
- 如果担保人在提供担保时要求债务人提供了反担保，那么在担保人承担保证责任后，担保人可以依据反担保合同向债务人或反担保人追偿。
四、实际操作建议
仔细审查担保合同：
- 担保人在签订担保合同前，应仔细审查合同条款，确保自己了解并同意合同中的各项约定。
- 特别注意合同中关于担保范围、担保期限、担保方式以及追偿权等条款的约定。
保留相关证据：
- 担保人在承担保证责任后，应保留好相关证据，如还款凭证、债权人出具的收款证明等，以便在追偿时提供有力支持。
及时咨询专业律师：
- 如果担保人遇到复杂的法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师，以便获得专业的法律建议和帮助。
示例说明：假设甲为乙的债务向丙提供了连带责任担保。后来，乙未能履行债务，丙要求甲承担保证责任。甲在承担保证责任后，可以向乙追偿代偿的款项及相关合理费用。但如果甲认为丙在行使权利过程中存在违法行为或违反了合同约定，甲可以依法提出异议或提起诉讼。
后续行动建议：如果您作为担保人遇到了类似的问题，建议您首先仔细审查担保合同和相关证据，然后咨询专业律师以获取具体的法律建议。您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。