债权人有抵押物的，可以直接起诉连带责任保证保证人。在连带担保责任中，债权人有权选择直接向担保人主张权利，无需先向债务人追偿。这是因为连带担保责任意味着债权人在债务人不履行债务时，可以要求担保人承担全部的担保责任。

不过，在起诉担保人之前，债权人需要确保以下几点：

1. 担保合同的有效性：要审查担保合同的形式与内容是否符合法律规定，例如是否具备法定条款、签字盖章是否合规等，确保担保关系依法成立。

2. 债务已届清偿期且主债务人未履行债务：债权人要证明主债务履行期限届满，主债务人存在违约未还款的事实。

3. 注意保证期间：在连带担保中，若约定了保证期间，需在该期间内起诉担保人；未约定的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。债权人需在此期间内主张权利，否则担保人可能不再承担保证责任。

4. 准备充分证据：如担保合同、主债权凭证、催款通知等，以证明债权债务关系及担保事实，确保诉讼请求能得到法院支持。

综上所述，债权人在符合法律规定和担保合同约定的前提下，可以直接起诉连带责任保证保证人来维护自己的合法权益。但在实际操作中，可能会因具体案件的情况而有所不同，需要根据实际情况进行具体分析和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。