当涉及到起诉连带保证人时，债务人可能会关心自己在此过程中的处理方式及法律后果。以下是对这一问题的详细解答：
一、连带保证人的起诉权利与债务人的责任
连带责任担保人在特定情况下有权起诉债务人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当连带责任担保人承担了保证责任，即代替债务人向债权人偿还了债务后，如果债务人未向担保人偿还这笔款项，担保人有权依法向人民法院提起诉讼，要求债务人偿还其代偿的款项及相关合理费用。这意味着，债务人在此情况下有义务向担保人偿还其代偿的债务。
二、债务人应如何处理
了解法律关系：
- 债务人应首先明确自己与连带保证人之间的法律关系，以及保证人在债务中的责任范围。这有助于债务人理解自己可能面临的法律后果。
核实代偿情况：
- 当担保人起诉债务人时，债务人应核实担保人是否确实已经承担了保证责任，并代偿了债务。这可以通过查看还款凭证、债权人出具的收款证明等证据来确认。
准备应诉材料：
- 如果债务人认为担保人的起诉不成立或存在争议，应准备相应的应诉材料，包括但不限于反驳证据、法律意见等，以维护自己的合法权益。
参与庭审过程：
- 在庭审过程中，债务人应按照法庭的要求陈述事实、出示证据，并接受法庭的询问和对方当事人的质证。这有助于法庭全面了解案件情况，作出公正判决。
履行判决义务：
- 如果法庭判决债务人需要向担保人偿还代偿款项及相关费用，债务人应履行判决义务，按时偿还债务。否则，可能会面临法律强制执行等后果。
三、债务人应注意的法律问题
担保期限：
- 债务人应了解连带责任担保人的担保期限，这通常是主债务履行期限届满之日起六个月（当事人另有约定的除外）。在保证期间内，如果债权人未向保证人主张权利，则保证人可能不再承担保证责任。
诉讼时效：
- 债务人还需注意诉讼时效的问题。一旦债权人在保证期间届满前请求保证人承担保证责任，则从该请求之日起开始计算保证债务的诉讼时效。债务人应在规定的时效期内行使自己的权利或履行义务，否则可能会丧失法律保护。
四、建议与总结
- 建议：债务人在面对连带保证人的起诉时，应保持冷静，积极了解法律关系和代偿情况，准备充分的应诉材料，并积极参与庭审过程。同时，债务人也应关注担保期限和诉讼时效等法律问题，以确保自己的合法权益得到保障。
- 总结：当连带保证人起诉债务人时，债务人应明确自己的法律责任和义务，核实代偿情况，准备应诉材料，并积极参与庭审。通过合法途径解决争议，履行判决义务，以维护自己的合法权益和信用记录。