在探讨是否可以直接起诉连带责任保证人而不起诉债务人这一问题时，我们首先要明确的是，这主要取决于保证的类型以及相关的法律规定。

一、连带责任保证的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条的规定，当保证合同中明确约定保证人和债务人对债务承担连带责任时，若债务人未履行到期债务或发生约定的情形，债权人不仅有权请求债务人履行债务，还有权直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。这一条款为债权人单独起诉连带责任保证人提供了明确的法律依据。

二、连带责任保证的特点

连带责任保证的本质在于其强烈的担保性，它确保了债权人在债务人无法履行债务时，能够迅速且有效地获得救济。在这种保证方式下，保证人与债务人对于债务承担的是同等责任，债权人可以选择向其中任何一方主张权利，要求其还款。因此，从法律层面来看，债权人单独起诉连带责任保证人是完全合法且合理的。

三、实际操作中的考虑

尽管债权人享有单独起诉连带责任保证人的法律权利，但在实际操作中，是否选择单独起诉还需根据具体情况来判断。例如，如果债务人的财产状况对案件的解决有重要影响，或者保证人可能提出与债务人相关的抗辩理由，那么同时起诉债务人和保证人可能更有利于全面查清事实，确保判决的公正性和执行的有效性。然而，如果债权人认为单独起诉保证人更为简便、快捷，且能够充分保障其权益，那么选择单独起诉也是完全可行的。

四、与一般保证的区别

值得注意的是，如果保证合同约定为一般保证，那么债权人的权利将受到一定限制。在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人有权拒绝向债权人承担保证责任。因此，在一般保证下，债权人通常不可以直接起诉保证人，而需先对债务人进行法律程序。但存在特定情形时，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等，债权人可以直接起诉保证人。

五、建议

综上所述，如果您作为债权人，在连带责任保证的情况下，确实拥有单独起诉保证人的法律权利。但在行使这一权利时，建议您充分考虑实际情况，权衡利弊，以做出最有利于自身权益的决策。如果您对具体情况存在疑问或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。