结论：在债务关系中，债权人确实享有选择是否起诉连带担保人的权利，这一选择基于《中华人民共和国民法典》的相关规定以及债权人对债务人和担保人实际情况的综合考量。
一、法律规定层面
根据《中华人民共和国民法典》的规定，连带责任保证的债务人在不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，债权人在面对债务人和连带担保人时，拥有法律上的选择权，可以根据实际情况决定是否起诉连带担保人。
二、实际情况考虑与诉讼策略
债权人在决定是否起诉连带担保人时，通常会综合考虑以下因素：
债务人的还款能力：
- 如果债务人具备足够的财产或收入来偿还债务，债权人可能会基于对债务人还款能力的信任，仅起诉债务人就能实现债权，无需牵扯连带担保人。
- 如果债务人的财产状况不明或明显不足以清偿债务，债权人可能会选择同时起诉债务人和连带担保人，或者直接起诉连带担保人，以增加债权实现的可能性。
债权人与债务人的关系：
- 债权人与债务人之间可能存在长期的合作关系或其他特殊关系，债权人可能希望尽量避免因起诉连带担保人而影响这种关系。在这种情况下，债权人可能会选择不起诉连带担保人。
连带担保人的经济实力和履行意愿：
- 如果连带担保人是一家实力雄厚的企业且具有较强的经济实力和履行意愿，债权人在债务人无法履行债务时，很可能会选择起诉连带担保人要求其承担保证责任。
- 反之，如果连带担保人经济状况不佳或履行意愿不强，债权人可能会考虑其他债权实现方式，如与债务人协商还款计划等。
诉讼风险与成本：
- 债权人还需要考虑诉讼的风险和成本，包括诉讼时间、费用以及可能面临的执行难等问题。这些因素也会影响债权人是否选择起诉连带担保人的决策。
三、不起诉连带担保人的风险
需要注意的是，如果债权人选择不起诉连带担保人，可能会面临债权无法得到及时有效保障的风险。例如，如果债务人确实无力偿还债务，而债权人又未能在规定时间内向连带担保人主张权利，可能会导致超过担保时效等问题，从而影响其债权的实现。
四、具体建议
- 全面评估：债权人在决定是否起诉连带担保人前，应全面评估债务人的还款能力、连带担保人的经济实力和履行意愿以及诉讼风险与成本等因素。
- 及时主张权利：如果债权人决定起诉连带担保人，应在保证期间内及时主张权利，以免超过担保时效而丧失法律保护。
- 灵活应对：在诉讼过程中，债权人可以根据实际情况灵活调整诉讼策略，如与债务人或连带担保人协商还款计划等，以实现债权的最大化保障。
作为田枢博律师，我建议债权人在面对此类问题时，应充分了解相关法律规定和实际情况，谨慎决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。