结论概述：私家侦探出意外，雇主是否有责任，这主要取决于雇主与私家侦探之间的关系性质、雇主的具体指示以及私家侦探在执行任务过程中的行为等因素。以下是从不同角度进行的详细分析。

1. 雇主与私家侦探的法律关系：

   • 雇佣关系：如果雇主与私家侦探之间形成了雇佣关系，即私家侦探是受雇于雇主，按照雇主的指示进行工作，那么雇主通常需要对私家侦探在执行工作任务过程中发生的意外承担一定的责任。这种责任可能基于雇佣合同的约定，也可能基于劳动法的相关规定。
   • 承揽关系：如果雇主与私家侦探之间形成的是承揽关系，即私家侦探是独立承担工作任务的，雇主只是支付报酬，那么雇主通常不需要对私家侦探在执行任务过程中发生的意外承担责任，除非雇主在指示或选任上存在过错。

2. 雇主的具体指示：

   • 如果雇主给私家侦探的指示是合法且合理的，且私家侦探在执行过程中因自身原因（如疏忽大意、技能不足等）导致意外发生，那么雇主通常不需要承担责任。
   • 如果雇主给私家侦探的指示存在违法或不合理之处，且这种指示与私家侦探发生的意外有直接因果关系，那么雇主可能需要承担一定的责任。

3. 私家侦探的行为：

   • 如果私家侦探在执行任务过程中违反了法律法规或职业道德规范，导致意外发生，那么这种行为通常会被视为私家侦探的个人行为，雇主不需要承担责任。
   • 如果私家侦探在执行任务过程中是按照雇主的指示行事，且没有违反任何法律法规或职业道德规范，但仍然发生了意外，那么雇主可能需要根据具体情况承担一定的责任。

4. 具体案例与法律适用：

   • 在实际案例中，法院会根据雇主与私家侦探之间的具体关系、雇主的指示内容、私家侦探的行为以及意外发生的具体情况等因素来综合判断雇主是否需要承担责任。
   • 例如，如果私家侦探在执行跟踪任务时因违反交通规则导致交通事故，且这种跟踪任务是雇主明确指示的，那么雇主可能需要因指示不当或选任过失而承担一定的责任。

法律建议：

• 对于雇主而言，在雇佣私家侦探进行调查时，应明确双方的法律关系，签订书面合同，并详细约定双方的权利和义务。
• 雇主应确保给私家侦探的指示是合法且合理的，避免指示私家侦探从事违法或危险的活动。
• 对于私家侦探而言，应遵守法律法规和职业道德规范，确保在执行任务过程中不违反任何规定，以减少意外发生的风险。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了私家侦探出意外的情况，建议首先收集相关证据，如合同、指示记录、事故报告等。
• 然后，根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地判断雇主是否需要承担责任，并采取相应的法律措施。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。