结论：面对公司不辞退却故意安排工作，同时您又需要照顾老人的情况，您可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或寻求法律援助等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与公司协商：

   • 沟通表达：首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达您当前因照顾老人而面临的困难，以及公司安排的工作对您造成的压力。
   • 提出解决方案：在沟通中，您可以提出合理的解决方案，如调整工作时间、减轻工作量、提供远程工作机会等，以便您能更好地平衡工作和家庭责任。

2. 申请劳动仲裁：

   • 法律依据：如果公司拒绝协商或协商无果，您可以考虑申请劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假等发生争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁流程：您需要准备相关证据，如工作安排通知、与公司的沟通记录等，以证明公司存在故意安排工作且未考虑您实际情况的行为。然后，向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁程序进行。
   • 可能结果：如果仲裁委员会认定公司的行为违法或不合理，可能会裁决公司调整工作安排、支付经济补偿等。

3. 寻求法律援助：

   • 法律援助机构：如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要专业的法律帮助，可以向当地的法律援助机构寻求援助。法律援助机构会为您提供免费的法律咨询和代理服务。
   • 律师协助：您也可以直接聘请一位专业律师来协助您处理劳动仲裁事宜。律师会根据您的具体情况提供专业的法律意见和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

4. 考虑其他因素：

   • 家庭支持：在处理工作问题的同时，不要忽视家庭的支持。您可以与家人沟通，寻求他们的理解和帮助，共同应对当前的困难。
   • 个人健康：照顾老人和应对工作压力可能会对您的身心健康造成影响。因此，您也需要关注自己的健康状况，适时调整心态和作息，保持身心健康。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如工作安排通知、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，建议寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
• 在与公司的沟通过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为，以便更好地解决问题。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。