公司是否会核查无犯罪证明，取决于公司的具体需求、岗位性质以及内部管理规范，但通常公司会采取一定措施来核实员工提供的无犯罪证明的真实性。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、公司核查无犯罪证明的必要性

1. 降低潜在风险：对于涉及国家安全、金融安全、信息安全等重要领域，或财务、法务、安保等对员工诚信和法律意识要求较高的岗位，公司核查无犯罪证明可以降低潜在风险，确保员工背景符合岗位要求。
2. 维护企业形象：大型企业、国有企业、外资企业等，为维护企业形象和员工队伍质量，通常会对新员工提供的所有证明文件进行全面细致审查，包括无犯罪证明。
3. 遵守法律法规：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，包括犯罪记录。核查无犯罪证明是公司履行这一义务的方式之一。

二、公司核查无犯罪证明的方式

1. 核实证明来源：公司可以确认无犯罪证明是否由公安机关出具并加盖公章，仔细核对公章和签名的真实性。
2. 检查证明内容：公司可以详细检查证明内容，包括被证明人的基本信息、查询时间、查询结果等，警惕涂改、错别字或逻辑矛盾。
3. 比对官方数据：在必要时，公司可以向公安机关或相关政府部门申请查询被证明人的犯罪记录，与证明内容进行比对，以确保准确性。
4. 利用技术手段辅助查验：公司可以利用扫描二维码、条形码等现代技术手段获取证明的电子信息，进行更深入核实；同时，借助专业防伪技术对证明进行真伪鉴别。

三、公司可能不核查无犯罪证明的情况

1. 招聘普通岗位：对于技能要求单一、劳动强度大且对员工诚信度要求较低的岗位，如保洁、物流搬运等，公司可能更关注员工的身体状况和工作技能，而不会深入核查无犯罪证明。
2. 核查成本较高：小型企业或资源有限的公司，为节省成本和加快招聘流程，可能会简化核查步骤，不对无犯罪证明进行严格核查。

四、提供虚假无犯罪证明的后果

1. 对于员工而言：提供虚假无犯罪证明可能导致被解雇、面临法律诉讼及声誉损害等严重后果。根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，伪造无犯罪证明属于违法行为，可能面临刑事处罚。
2. 对于公司而言：如果公司因员工提供虚假无犯罪证明而遭受损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。同时，公司也可能因未尽到审查义务而面临一定的法律风险。

五、建议

1. 对于员工而言：在提供无犯罪证明时，应遵守法律法规，诚信提供信息。如有犯罪记录，应如实告知公司，并寻求合法的解决方案。
2. 对于公司而言：在核查无犯罪证明时，应遵守相关法律法规，尊重并保护员工的隐私权。同时，公司应建立完善的核查机制，确保核查过程的准确性和有效性。

如有任何关于无犯罪证明核查的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。