结论：在租客一直拖着不交水费且房子5月23号到期的情况下，您是有可能起诉租客的，但具体能否起诉以及起诉的效果，还需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、法律关系分析

1. 租赁合同关系：

   • 您与租客之间存在租赁合同关系，根据合同约定，租客有义务支付租金及因使用房屋而产生的相关费用，包括水费。
   • 如果租客未按照合同约定支付水费，构成违约，您有权要求租客承担违约责任。

2. 债权债务关系：

   • 租客未支付水费，实际上在您与租客之间形成了一种债权债务关系。您作为债权人，有权要求租客（债务人）履行支付义务。

二、起诉条件分析

1. 证据充分性：

   • 要起诉租客，您需要准备充分的证据来证明租客确实未支付水费，以及您已经尽到了提醒和催告的义务。
   • 证据可以包括租赁合同、水费账单、催告通知、沟通记录等。

2. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 您需要确保在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

3. 管辖法院：

   • 一般来说，您需要向租客住所地或者合同履行地（即房屋所在地）的人民法院提起诉讼。

三、起诉后的可能结果

1. 租客履行支付义务：

   • 如果法院判决租客支付水费，租客可能会在判决生效后履行支付义务。

2. 租客不履行支付义务：

   • 如果租客不履行判决确定的支付义务，您可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的执行措施来强制租客履行义务。

3. 租客提出抗辩或反诉：

   • 租客可能会提出抗辩，如认为水费计算有误、已经支付等。
   • 在某些情况下，租客还可能提出反诉，如认为您存在违约行为等。

四、建议与措施

1. 与租客协商：

   • 在起诉之前，您可以先尝试与租客进行协商，看是否能够达成和解协议，避免诉讼带来的时间和精力成本。

2. 发送催告通知：

   • 如果协商无果，您可以向租客发送催告通知，要求其在一定期限内支付水费，并保留好相关证据。

3. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：

   • 在准备起诉之前，如果您对法律程序或证据准备等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

4. 提起诉讼：

   • 如果经过协商和催告后，租客仍然拒绝支付水费，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

最后，起诉租客是一个相对复杂的法律程序，需要您准备充分的证据并遵循一定的法律程序。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。