存折是否可以由女儿保管，需分情况讨论，具体如下：

1. 若存折属于母亲个人财产：

   • 在母亲去世后，存折内的资金将作为遗产进行分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 若母亲留有遗嘱，明确指定存折由女儿保管或继承，那么女儿可以依据遗嘱保管存折。
   • 若母亲未留遗嘱，则按照法定继承办理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。因此，存折应由父亲的配偶（若父亲仍在世）、子女（包括儿子和女儿）以及母亲的父母（若仍在世）共同继承。在这种情况下，女儿不能单独保管存折，除非其他继承人同意并签署相关协议。

2. 若存折属于夫妻共同财产：

   • 在母亲去世后，存折内属于母亲的部分将作为遗产进行分配，而属于父亲的部分则仍归父亲所有。
   • 对于母亲的部分，同样按照上述遗嘱或法定继承的规定进行处理。
   • 若父亲仍在世，且他同意将存折交由女儿保管，那么女儿可以保管存折。但这一行为应基于父亲的自愿，并最好有书面协议或见证人，以避免未来可能出现的纠纷。

建议：

• 在处理此类敏感问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。
• 若协商不成，或涉及复杂的法律问题，建议寻求专业法律帮助，以确保各方权益得到妥善保护。
• 女儿在保管存折时，应确保资金的安全，不得擅自挪用或处分，以免引发法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。