关于老人存折是否该由儿女保管的问题，这确实是一个需要细致考虑和权衡的议题。首先，我们要明确的是，老年人对其个人财产，包括存折上的资金，依法享有占有、使用、收益和处分的权利，这是受到法律保护的，子女或其他亲属不得干涉，更不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。
从实际操作和情感关怀的角度来看，如果老人因为年龄、健康或其他原因，确实需要子女协助管理财务，那么子女在保管存折时，必须严格遵循老人的意愿，并且确保资金的安全和透明使用。这包括但不限于：
明确保管目的和权限：子女应与老人明确沟通，了解老人希望子女保管存折的具体原因和期望，以及子女在保管过程中可以进行的操作范围，比如是否可以代为取款、转账等。
建立透明的管理机制：子女在保管存折期间，应定期向老人报告资金的使用情况，包括取款、存款、转账等，确保老人对资金流动有清晰的了解。同时，可以保留相关的交易记录和凭证，以备不时之需。
尊重老人的自主权：即使子女在保管存折，也应尊重老人的自主权。如果老人希望自己亲自处理某些财务事务，子女应提供必要的协助，而不是阻止或代替老人做出决定。
法律风险防范：子女应明确，保管存折并不意味着可以随意使用或处分老人的资金。任何未经老人同意的资金使用或处分行为，都可能构成对老人财产权益的侵犯，需要承担相应的法律责任。
结合您提供的两个案例，我们可以看到，无论是丁老太的案例还是李大妈的案例，都涉及到了子女在保管老人存折过程中出现的法律问题。在丁老太的案例中，老二夫妇未经老人同意擅自提取资金，最终被法院判决返还；在李大妈的案例中，大女儿周某某将老人的存款存入自己或丈夫名下，并拒绝返还，同样被法院判决构成不当得利，需要返还资金。
因此，我的建议是，如果老人确实需要子女协助管理财务，子女应谨慎对待，严格遵守法律法规，尊重老人的意愿和自主权，建立透明的管理机制，并防范法律风险。如果老人有能力自己管理存折和资金，那么最好还是由老人自己保管，以确保其财产权益得到最大程度的保护。