女儿可以选择不给父母保管存折。以下是对此问题的详细分析：

一. 存折的保管权

1. 存折的性质：存折是储户与银行之间建立储蓄关系的凭证，通常包含储户的个人信息和存款信息。根据一般的财产权原则，存折应由其所有人，即父母，进行保管。
2. 女儿的保管义务：虽然女儿可能出于亲情或信任被要求保管父母的存折，但这并不构成法律上的强制义务。女儿有权根据自己的意愿决定是否接受这一请求。

二. 法律依据

• 根据《储蓄管理条例》的相关规定，存折的支取需要持存单和存款人的身份证明。这一条例主要规范了存款的支取行为，但并未规定存折的保管义务。
• 在法律上，除非有明确的约定或法律规定，否则一个人没有义务为另一个人保管财物。

三. 实际考量

• 家庭关系：虽然法律上没有强制要求女儿保管父母的存折，但考虑到家庭关系的和谐与亲情的维系，女儿可能会选择接受这一请求。
• 风险与责任：保管存折也伴随着一定的风险和责任。如果存折在保管期间丢失或被盗用，女儿可能需要承担一定的法律责任或赔偿责任。

综上所述，女儿在法律上有权选择不给父母保管存折。这是基于存折的保管权属于父母，以及法律上并未规定女儿有强制保管义务的事实。当然，在实际生活中，女儿可能会根据家庭关系和实际情况做出自己的选择。如有进一步需要，您可以继续咨询我。