能否要回存在父母名下的存折，需分情况讨论，核心在于存折内资金的权属及是否存在合法代持/赠与等法律关系，具体分析如下：

1. 若存折内资金实际属于子女，父母仅为代持（如子女未成年时由父母代管、或子女因特殊原因临时将资金存入父母账户）
   根据《民法典》第235条“无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物”，子女作为资金的实际所有权人，有权要求父母返还存折及资金。但需注意：

   • 证据要求：需提供充分证据证明资金来源（如转账记录、工资流水、赠与协议等），证明资金与父母收入无关；
     
   • 特殊情形：若子女未成年，父母作为法定监护人代管资金属于合法行为，但监护关系终止后（如子女成年），父母应返还剩余资金；若父母擅自使用资金，可能构成侵权，子女可要求赔偿。

2. 若存折内资金属于父母（如子女将自有资金赠与父母、或父母将自身收入存入账户）
   根据《民法典》第657条“赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同”，若资金已通过赠与、继承等方式转移至父母名下，子女无权要求返还。但存在例外：

   • 附条件赠与：若赠与合同中约定了返还条件（如“父母需在子女结婚时返还”），条件成就时子女可要求返还；
     
   • 重大误解/欺诈：若子女因被欺诈、胁迫或重大误解（如误以为父母急需用钱而赠与，实际父母用于非约定用途）而赠与资金，可依据《民法典》第147-151条撤销赠与并要求返还。

3. 若存折为父母与子女共同所有（如共同存款、联名账户）
   根据《民法典》第300条“共有人按照约定管理共有的不动产或者动产；没有约定或者约定不明确的，各共有人都有管理的权利和义务”，子女作为共有人有权要求分割共有财产。但需注意：

   • 分割比例：若无约定，按出资比例分割；若无法证明出资比例，原则上平均分割；
     
   • 账户性质：若为联名账户，需根据银行规定及账户协议确定分割方式（如是否需双方到场办理）。

建议行动步骤：

1. 梳理资金来源证据：收集转账记录、工资单、赠与协议等，证明资金权属；
   
2. 与父母协商：明确资金性质（代持、赠与、共有等），尝试通过沟通解决；
   
3. 咨询专业律师：若协商无果，可携带证据材料向我咨询，我将根据具体情况分析诉讼风险及策略。
   

温馨提示：家庭财产纠纷易伤亲情，建议优先通过协商或调解解决，必要时再通过法律途径维权。