针对您提出的“在职事业单位职工因病去世，对未成年子女怎样抚恤”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据国家的相关政策，对于在职事业单位职工因病去世后，其未成年子女是可以享受遗属生活困难补助的。这一补助的发放，主要是基于“困难大多补助，困难小少补助，不困难不补助”的原则，旨在帮助遗属解决生活上的困难。

具体来说，享受遗属生活困难补助的未成年子女，需要满足以下条件：

1. 年龄限制：子女年龄未满16周岁，或者虽已满16周岁但尚在大中专、技工（职业高中）学校学习，且没有独立的经济来源。

2. 供养关系：这些子女必须是死者生前主要负责供养的，且目前无固定收入。

对于符合上述条件的未成年子女，从职工死亡的下一个月起，就可以开始领取定期的遗属生活困难补助费。这一补助费的标准，会根据职工生前的工资水平、供养人数以及当地的经济发展水平等因素来确定，但总额不会超出死者生前的基本工资额。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 如果遗属中除了未成年子女外，还有其他符合条件的供养对象（如年迈的父母、无劳动能力的配偶等），那么补助费会在所有供养对象之间进行合理分配。
• 如果未成年子女在领取补助费期间，情况发生变化（如年满16周岁且不再接受全日制教育、有了独立的经济来源等），那么补助费会相应地进行调整或停止发放。
• 遗属生活困难补助费的发放，需要由遗属或其法定代理人向职工生前的单位提出申请，并提供相关的证明材料（如死亡证明、供养关系证明、无固定收入证明等）。单位在审核通过后，会按照规定的标准发放补助费。

总的来说，对于在职事业单位职工因病去世后，其未成年子女的抚恤问题，国家有明确的政策规定和补助措施。如果您或您的家人遇到这种情况，建议及时向职工生前的单位咨询并申请相关的补助。