针对您提出的“机关事业单位人员退休前病世，未成年子女怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，对于机关事业单位在职和离退休人员去世后，其遗属（包括未成年子女）在生活上遇到困难时，是有相应补助政策的。这些补助主要是根据遗属的生活困难程度，由死者生前所在单位给予定期或临时性的补助。

一、补助对象

对于未成年子女，如果他们年未满16周岁，或者满16周岁但尚在普通中学学习，或者完全丧失劳动能力，那么他们就有资格享受遗属生活困难补助。

二、补助标准

补助标准通常是根据当地上年度职工月平均工资的一定比例来确定的。具体来说：

1. 如果是因为公死亡或者离休干部（包括建国前老工人）死亡，其遗属每人每月的生活困难补助标准会相对较高，一般是当地上年度职工月平均工资的35%（如果是孤身一人的，则按40%掌握）。

2. 对于在职及退休职工非因公死亡的情况，其遗属每人每月的生活困难补助标准会稍低一些，一般是当地上年度职工月平均工资的25%（孤身一人的按30%掌握）。

三、申请流程

要申请这些补助，通常需要遗属本人提出申请，并提供相关的遗属关系证明材料（如结婚证、户口本、出生证明和档案记载等）。同时，死亡人员所在单位也需要出具家访遗属困难证明，并附上遗属没有经济来源的直接证明。最后，需要填写《机关、事业单位工作人员遗属生活困难补助审批表》并提交相应的资料。

四、特殊情况说明

1. 如果工作人员死亡时其遗属不符合生活困难补助条件，但后来符合了补助条件，一般情况下是不予补助的。但如果生活确实有困难，视情况可以给予临时性补助。

2. 如果工作人员死亡后，其配偶重新组建了家庭，那么对于随带子女，如果原已享受困难补助，那么仍由死者生前所在单位继续给予补助，直至失去补助条件为止。

五、针对您问题的特别说明

对于您提到的机关事业单位人员退休前病世的情况，其未成年子女如果符合上述补助对象的条件，那么就有资格享受遗属生活困难补助。此外，如果这位退休人员是军人身份，并且符合《军人抚恤优待条例》的相关规定，那么其未成年子女还可以享受定期抚恤金。

综上所述，机关事业单位人员退休前病世后，其未成年子女在符合一定条件下是可以享受遗属生活困难补助的。如果需要进一步了解具体的申请流程和所需材料，建议您直接联系死者生前所在单位的人事或社保部门进行咨询。