病退的工人亡故后，其未成年子女主要会涉及到供养亲属抚恤金的领取问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、供养亲属抚恤金的定义与领取条件

供养亲属抚恤金是指，职工因工死亡后，按照规定从工伤保险基金中支付给其生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的抚恤金。对于病退的工人亡故后，其未成年子女，如果符合以下条件，可以领取供养亲属抚恤金：

1. 年龄条件：未成年子女，即未满18周岁的子女。
2. 经济依赖条件：该子女必须依靠病退工人生前提供主要生活来源。
3. 劳动能力条件：由于是未成年子女，通常视为无劳动能力。

二、供养亲属抚恤金的计算与支付

1. 计算方式：

   • 供养亲属抚恤金一般按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 具体比例通常为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 计算公式（以未成年子女为例）：\(供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 \times 30\%\)（若存在多个供养亲属，则需按比例分配，且总和不超过职工本人工资）。

2. 支付方式：

   • 供养亲属抚恤金由工伤保险基金按月支付。
   • 如果用人单位未为职工投缴工伤保险，则供养亲属抚恤金由用人单位承担。

三、申请供养亲属抚恤金的流程

1. 提交申请：

   • 供养亲属需要向当地的社会保险经办机构提交申请，并提供相关证明材料，如职工的死亡证明、供养亲属的身份证明、与职工的关系证明、经济依赖证明等。

2. 审核与发放：

   • 社会保险经办机构会对申请进行审核，确认供养亲属的资格和抚恤金的金额。
   • 审核通过后，社会保险经办机构会按月发放供养亲属抚恤金。

四、特殊情况与注意事项

1. 未成年子女成年后的处理：

   • 当未成年子女年满18周岁时，如果其仍然无劳动能力且继续依靠其他亲属提供生活来源，可能需要重新评估其供养亲属资格。

2. 多子女情况下的分配：

   • 如果病退工人有多个未成年子女，且均符合供养亲属条件，抚恤金应按照上述比例在子女之间分配。

3. 政策变动与更新：

   • 供养亲属抚恤金的政策和标准可能会随着时间和地区的变化而调整，因此建议供养亲属及时关注当地的社会保险政策动态。

总结与建议：病退的工人亡故后，其未成年子女如果符合供养亲属条件，可以领取供养亲属抚恤金。供养亲属应及时向当地的社会保险经办机构提交申请，并提供相关证明材料。在申请过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。