针对您提出的事业单位退休人员去世后，其重度残疾子女应如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据相关政策规定，机关事业单位工作人员去世后，对于依靠死者生前供养且生活确有困难的亲属，死者原工作单位会定期发给遗属生活困难补助。这一政策同样适用于退休人员。

对于您提到的重度残疾子女，他们属于遗属生活困难补助的考虑范围之内。具体来说，如果子女年满18周岁但基本丧失劳动能力，或者未满18周岁，且符合生活困难的条件，那么他们就有资格申请遗属生活困难补助。

申请流程：

1. 准备材料：您需要准备相关的证明材料，包括但不限于死者的死亡证明、子女的残疾证明、家庭经济状况证明等。这些材料将用于证明子女的残疾状况以及家庭的经济困难情况。

2. 提交申请：将准备好的材料提交至死者原工作单位的人事部门或工资福利科。他们将对您的申请进行初步审核，并告知您是否符合申请条件。

3. 审核与发放：如果您的申请符合条件，死者原工作单位将按照规定的标准定期发放遗属生活困难补助。补助的具体金额和发放方式将根据当地政策和单位规定而定。

注意事项：

• 补助的发放是基于家庭经济困难和子女残疾状况的，因此您需要确保提供的证明材料真实有效。
• 如果子女的残疾状况或家庭经济状况发生变化，您应及时向死者原工作单位报告，以便调整补助金额或停止发放补助。
• 不同地区和单位的具体政策可能有所不同，因此建议您在申请前先咨询死者原工作单位的相关部门，了解具体的申请条件和流程。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。