核心结论：若认为私企单位在人死亡后的赔偿过少，可通过以下途径进行协商谈判，以争取合理赔偿：

1. 明确赔偿项目与标准
   • 首先，要清楚了解根据相关法律法规，单位应承担的赔偿项目有哪些。一般来说，在员工因工死亡的情况下，单位可能需要支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。非因工死亡，单位也可能有相应的抚恤等费用支付义务，不过具体项目和标准各地规定可能存在差异。
   • 例如，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。只有明确了这些法定标准，才能准确判断单位给出的赔偿是否合理，在谈判时也能做到心中有数。
2. 收集证据材料
   • 收集能证明员工与单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等。这些证据是后续主张赔偿的基础，能明确员工与单位之间的法律关系。
   • 如果是因工死亡，还需要收集与事故发生相关的证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明事故与工作有关，符合工伤认定条件。
   • 收集员工家庭情况的相关证据，如供养亲属的身份证明、与死者的关系证明等，这有助于确定供养亲属抚恤金的数额。
3. 与单位友好协商
   • 安排合适的时间与单位负责人或相关管理人员进行面对面沟通。在沟通时，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以平和的态度阐述自己的诉求。
   • 向单位详细说明根据法律规定应获得的赔偿项目和标准，以及单位目前赔偿方案与法定标准的差距。可以列举具体的数字和计算方式，让单位清楚了解你的诉求依据。
   • 倾听单位的意见和解释，了解单位在赔偿方面的顾虑和困难。也许单位存在对法律规定理解不准确、资金周转问题等情况，通过沟通可以找到解决问题的切入点。
   • 尝试提出一个合理的赔偿方案，这个方案可以在法定标准的基础上，适当考虑单位的实际情况，但也要确保能满足员工家属的基本生活需求。例如，如果单位资金紧张，可以协商分期支付赔偿款，但要明确每期的支付时间和金额。
4. 借助第三方力量协商
   • 如果与单位直接协商无法达成一致，可以邀请工会组织介入。工会作为职工权益的代表，有责任和义务帮助职工家属与单位进行协商，维护职工的合法权益。工会可以凭借其专业性和中立性，促进双方达成公平合理的赔偿协议。
   • 也可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的劳动用工情况进行监督检查，对于单位不依法支付赔偿的行为，可以责令其改正。在投诉时，要向劳动监察部门提供详细的证据材料和情况说明，以便他们进行调查处理。
   • 还可以申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种准司法程序，由劳动争议仲裁委员会对劳动纠纷进行裁决。在申请劳动仲裁时，要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会会根据事实和法律规定作出裁决，单位必须履行裁决结果。

在谈判过程中，要注意保留好所有的沟通记录和相关证据，以备后续可能出现的法律程序使用。如果对赔偿问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，随时可以向我咨询。