公司不签合同，劳动者是可以依法申请相关权益的。针对这个问题，我将从多个角度为你详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并激励其遵守法律，及时与劳动者签订书面劳动合同。

2. 申请权益的途径：

   • 协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，要求签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。如果公司同意，那么问题就得到了解决。
   • 投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其改正。如果用人单位拒不改正，劳动监察部门还可以对其进行处罚。
   • 仲裁或诉讼：你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，你需要提供相关证据证明你与公司之间存在劳动关系，以及公司未与你签订书面劳动合同的事实。如果仲裁或诉讼成功，你将有权获得双倍工资的赔偿。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在与公司协商、投诉或仲裁、诉讼过程中，你需要保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与公司之间存在劳动关系。
   • 及时行动：如果你发现公司未与你签订书面劳动合同，应尽快采取行动，以免超过法律规定的时效期限。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果公司未与你签订书面劳动合同，且你通过合法途径申请了相关权益，那么公司可能面临支付双倍工资、被劳动监察部门处罚等法律后果。同时，公司的声誉和形象也可能受到损害，影响其未来的招聘和业务发展。

行动建议：

• 如果你目前正面临公司不签合同的情况，我建议你首先与公司进行协商，要求签订书面劳动合同。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据，并尽快采取行动，以免错过法律规定的时效期限。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。