核心结论：厂子签订劳动合同未写明合同期限属于合同内容不完备的情形，可能涉及违法及权益风险，需分情况处理。以下从法律定性、风险分析及应对建议三个角度展开说明：
一、法律定性：未约定合同期限的合同效力
根据《劳动合同法》第17条，劳动合同应当具备“劳动合同期限”等必备条款。若合同未明确期限，属于合同内容不完备，但不影响合同整体效力（依据《劳动合同法》第26条，仅因缺少非核心条款不导致合同无效）。此时需结合以下情形判断：
- 视为无固定期限合同：若用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第14条，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需立即补订书面合同并支付双倍工资差额（最多11个月）。
- 按实际履行情况推断：若合同未明确期限但双方实际履行（如按月发放工资、劳动者持续提供劳动），可视为以完成一定工作任务为期限或不定期合同，需结合具体履行内容判断。
二、风险分析：对双方的具体影响
- 对劳动者的风险：
- 权益模糊：未明确期限可能导致劳动者在加班费计算、经济补偿标准（如合同终止补偿）等方面缺乏依据。
- 举证困难：若发生纠纷，劳动者需承担更多举证责任（如证明实际工作年限、工资标准等）。
- 对用人单位的风险：
- 违法成本：未签订书面合同或合同内容不完备，可能面临劳动行政部门责令改正、罚款（如《劳动合同法》第81条）。
- 管理混乱：未明确期限可能导致用工关系不稳定，增加解雇成本（如需提前30日通知或支付代通知金）。
三、应对建议：分情况处理方案
- 若合同已签订但未写期限：
- 劳动者：可要求用人单位补签书面合同并明确期限，或向劳动监察部门投诉（需保留工资条、考勤记录等证据）。
- 用人单位：应主动与劳动者协商补签合同，避免被认定为“未签订书面合同”而支付双倍工资。
- 若合同未签订且未写期限：
- 劳动者：可主张自用工之日起满1个月的次日至满1年的前一日期间，用人单位支付双倍工资（依据《劳动合同法》第82条）。
- 用人单位：需立即补签书面合同，并补缴社保、公积金等法定福利。
- 若双方对期限存在争议：
- 可申请劳动仲裁，由仲裁机构根据实际履行情况（如工资发放周期、工作内容性质）推断合同期限类型。
提示：劳动合同期限是明确双方权利义务的核心条款，建议劳动者在签订合同时仔细核对必备条款，用人单位也应完善合同管理流程，避免法律风险。如有具体纠纷，可进一步提供细节向我咨询。