不予立案通知书不可以不接受，但可以通过合法途径对不予立案的决定提出异议或寻求救济。以下是对这一问题的详细分析：
一、不予立案通知书的法律意义
不予立案通知书是公安机关或人民检察院在审查报案、控告、举报等材料后，认为不符合立案条件时，依法制作并送达给控告人的法律文书。它标志着公安机关或人民检察院对案件是否立案的正式决定，具有法律效力。因此，控告人应当接受这一通知，但这并不意味着控告人必须认同这一决定。
二、对不予立案决定的异议途径
申请复议：
- 公安机关处理：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
- 操作要点：提交书面申请，说明不立案的具体法律依据和异议理由，附上相关证据材料。
申请复核：
- 公安机关处理：若复议维持原决定，控告人可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。
- 操作要点：提供新证据或论证原决定错误的材料，以支持复核申请。
向检察机关申请立案监督：
- 适用情形：认为公安机关不立案理由不能成立的重大犯罪案件。
- 申请材料准备：立案监督申请书（写明案件事实、法律依据）、相关证据材料复印件、不予立案通知书原件。
- 受理机关：同级人民检察院控告检察部门。
- 后续跟进：检察机关将在7日内决定是否要求公安机关说明理由，必要时可直接立案侦查。
三、不接受不予立案通知书的法律后果
不接受不予立案通知书本身并不会改变公安机关或人民检察院的决定。然而，如果控告人认为不予立案的决定错误或不当，不通过合法途径提出异议或寻求救济，可能会丧失进一步维护自己合法权益的机会。因此，建议控告人在收到不予立案通知书后，及时咨询专业律师（即我本人，杨光文律师，专注于刑事辩护等领域），了解自己的权利和义务，并依法提出异议或寻求救济。
四、特殊情况下的处理
- 没有控告人的案件：若案件没有控告人（如公安机关自行发现的违法犯罪线索），法律并未强制要求必须制作和送达不予立案通知书。在这种情况下，控告人自然无法“不接受”不予立案通知书，但可以通过其他途径了解案件处理情况或提出异议。
- 决定变更：如果决定不予立案后又发现新的事实或者证据，或者发现原认定事实错误，需要追究刑事责任的，公安机关应当及时立案处理。这种情况下，控告人无需再对原不予立案决定提出异议。
总结来说，不予立案通知书是具有法律效力的文书，控告人应当接受。但控告人可以通过申请复议、复核或向检察机关申请立案监督等合法途径对不予立案的决定提出异议或寻求救济。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。