不予立案通知书可以撤销，但通常需要通过法定程序进行。

具体来说，如果当事人认为不予立案的决定存在错误，比如立案条件被错误解读、相关材料被误判等，可以通过法定程序申请撤销不予立案决定。这通常涉及向作出不予立案决定的机关（如公安机关）或其上级机关提交复议申请等相关材料，并说明撤销的理由和依据。

复议机关会对复议申请进行审查，依据法律规定和具体案件情况来决定是否撤销不予立案决定。若经审查发现确实存在错误，复议机关会依法予以撤销并可能启动立案程序；若审查后认为不予立案决定正确，则会维持原决定。

需要注意的是，撤回复议申请后，一般不能基于同一事实理由再次申请复议。但是，如果有新的事实或证据能够改变原决定，当事人可以重新收集整理后再次申请立案，相关机关会依法进行审查。

此外，申请复议的期限也是需要注意的。通常，控告人若对公安机关的不立案决定不满，可以在收到通知书后的一定期限内（如7日或10日，具体根据法律规定和案件类型而定）申请复议。超过规定期限未申请复议的，可能会丧失相应的复议权利。

因此，如果当事人收到了不予立案通知书，并且认为该决定存在错误，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和申请复议的要点，以便有效地维护自己的合法权益。