结论：单位下岗职工进入其他公司上班后，原单位是否继续发放工资，这主要取决于下岗职工与原单位之间的劳动关系状态以及具体的协议约定。以下从不同角度进行分析：
劳动关系未解除的情况：
- 如果下岗职工与原单位的劳动关系尚未解除，且双方没有就工资发放问题达成新的协议，那么原单位在理论上仍应按照原劳动合同或相关法律法规的规定，继续发放工资。但实际操作中，由于职工已经下岗，可能并不实际提供劳动，此时工资的发放可能会受到一定影响，如可能只发放基本生活费等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当按照约定支付劳动报酬。若劳动关系未解除，则用人单位有义务继续支付工资（或基本生活费）。
劳动关系已解除的情况：
- 如果下岗职工与原单位的劳动关系已经解除，那么原单位就没有义务再继续发放工资。此时，职工进入其他公司上班，其工资应由新用人单位支付。
- 实际操作：在劳动关系解除时，双方通常会就经济补偿、工资结算等问题进行协商并达成协议。如果协议中明确约定了原单位不再支付工资，那么职工就不能再要求原单位支付。
存在特殊协议或约定的情况：
- 如果下岗职工与原单位之间存在特殊的协议或约定，如停薪留职、内部退养等，那么工资的发放问题就需要按照这些协议或约定来执行。
- 举例说明：如果双方约定了停薪留职期间原单位不支付工资，但职工在停薪留职期间进入其他公司上班，那么原单位就不会因为职工在其他公司上班而改变其不支付工资的约定。
建议与后果：
- 对于下岗职工来说，如果与原单位的劳动关系尚未解除，且希望继续获得工资或基本生活费，建议与原单位进行协商，明确工资发放的具体方式和标准。
- 如果与原单位的劳动关系已经解除，那么应尽快与新用人单位签订劳动合同，明确工资待遇等事项。
- 如果存在特殊协议或约定，应仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务，避免因为不了解协议而引发纠纷。
进一步思考：
- 在实际操作中，下岗职工与原单位之间的工资发放问题可能会受到多种因素的影响，如企业的经营状况、地方政策等。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑各种因素，寻求最合理的解决方案。
- 如果下岗职工与原单位在工资发放问题上存在争议，可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来解决。在这个过程中，建议下岗职工咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
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