职工在外单位上班挣钱，原单位是否应该发工资，需分情况讨论：

1. 若职工与原单位仍存在劳动关系，且未解除或终止：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要职工与原单位之间的劳动关系未解除或终止，原单位就应当按照劳动合同的约定和国家规定，向职工支付工资。
   • 职工在外单位上班挣钱，并不影响其与原单位之间的劳动关系，也不构成原单位拒绝支付工资的理由。除非双方有特别约定（如停薪留职等），否则原单位仍需支付工资。

2. 若职工与原单位已解除或终止劳动关系：

   • 一旦职工与原单位之间的劳动关系解除或终止，原单位就不再负有支付工资的义务。
   • 职工在外单位上班挣钱，是其与新单位之间建立的新的劳动关系，与原单位无关。

3. 特殊情况：非全日制用工或兼职：

   • 如果职工在原单位是非全日制用工，或者与原单位有兼职的约定，并且这种兼职不影响其在原单位的工作和工资支付，那么原单位可能仍需按照约定支付工资。
   • 但这种情况下，工资支付通常会有特别的约定，如按小时计费、按工作量计费等，且可能不会与全日制员工享受同等的工资待遇。

法律建议：

• 对于职工而言，如果与原单位仍存在劳动关系，且未收到应得的工资，可以与原单位协商解决，或者向劳动监察部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的合法权益。
• 对于原单位而言，如果职工在外单位上班但并未解除与原单位的劳动关系，原单位应继续履行支付工资的义务，否则可能面临法律责任。

可能后果：

• 如果原单位无正当理由拒绝支付工资，职工有权要求原单位支付拖欠的工资，并可能要求支付经济补偿金或赔偿金。
• 在极端情况下，如果原单位的行为构成恶意拖欠工资，还可能面临行政处罚或刑事责任。

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