可以起诉，但需结合具体情形选择合适的法律途径。以下是详细分析：

1. 从合同纠纷角度
   若双方存在书面或口头合同，且合同中明确约定了对方需开具发票的义务（例如在付款条款中注明“收款方应在收到款项后7个工作日内开具合法发票”），则对方拒开发票构成违约。此时，公司可以依据《民法典》第五百七十七条（当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、赔偿损失等违约责任），起诉要求对方履行开票义务或赔偿因无法抵扣税款、无法入账等导致的直接经济损失（如多缴纳的所得税、滞纳金等）。
   关键点：需证明合同中存在开票条款，且对方拒开发票与损失之间存在因果关系（例如提供税务机关出具的补税证明、财务无法入账的审计报告等）。

2. 从税法强制义务角度
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的个人必须向付款方开具发票。若对方拒开发票，公司可先向当地税务机关举报（通过12366纳税服务热线或税务大厅），由税务机关责令对方限期改正，并可处1万元以下罚款；若对方仍不改正，税务机关会将其违法信息纳入征信系统。
   注意：税务处罚不免除对方开票义务，公司仍可要求其补开发票；若因对方未开票导致公司无法税前扣除成本，可进一步通过民事诉讼索赔。

3. 从刑事风险角度（极端情形）
   若对方通过拒开发票隐瞒收入、偷逃税款（例如个人长期不开发票且未申报纳税，金额累计超过5万元），可能涉嫌《刑法》第二百零一条的逃税罪。此时公司可向公安机关经侦部门报案，但需提供对方逃税的初步证据（如交易记录、对方未申报纳税的证明等）。
   提醒：刑事报案需谨慎，需确保证据充分，否则可能因证据不足不被立案。

操作建议：

• 优先通过税务举报解决（成本低、效率高），保留举报回执作为后续诉讼证据；
  
• 若税务处理后对方仍不配合，再向法院起诉，起诉时需提交合同、付款凭证、沟通记录（如微信、邮件）等证明对方拒开发票的证据；
  
• 若涉及金额较大（如超过10万元），建议同步委托会计师事务所出具专项审计报告，量化损失金额。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。