学校与食堂员工在以下情况下通常构成劳务关系（但需注意，多数情况下更可能构成劳动关系，劳务关系有特定情形）：
非全日制用工或临时性工作安排：
- 如果食堂员工是学校临时雇佣的，比如仅在特定活动期间（如校庆、运动会等）提供餐饮服务，且工作时间不固定、不连续，这种情况下可能构成劳务关系。但需注意，非全日制用工若符合一定条件（如平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时），也可能被认定为劳动关系，只是享受的权益与全日制员工有所不同。
退休返聘人员：
- 如果食堂员工是已达到法定退休年龄并已享受养老保险待遇或退休金的人员，被学校返聘回来工作，这种情况下双方通常构成劳务关系。因为退休人员已不再属于劳动法意义上的劳动者，他们与用人单位之间的关系不再受劳动法的调整，而是受民法中劳务合同的调整。
承包或承揽关系下的特定情况：
- 如果学校食堂是承包给外部餐饮公司或个人经营，而食堂员工是由承包方自行雇佣并管理的，那么这些员工与学校之间通常不构成劳动关系，而是与承包方构成劳动关系或劳务关系（取决于承包方的性质及与员工的具体约定）。但有一种特殊情况需要注意，即如果承包方不具备用工主体资格（如个人承包），而学校又未尽到审查义务，那么在发生工伤等事故时，学校可能需要承担用工主体责任，此时可能被认定为存在事实劳动关系。不过，这并不意味着学校与员工之间原本就构成劳务关系，而是在特定法律情形下的责任承担问题。
然而，在大多数情况下，学校与食堂员工之间更可能构成劳动关系，特别是当满足以下条件时：
- 主体资格：学校作为事业单位或具备用工主体资格的法人单位，食堂员工达到法定劳动年龄且具有劳动能力。
- 从属性与管理性：食堂员工遵守学校的规章制度，接受学校的日常管理和工作安排，如考勤、工作纪律等。
- 劳动报酬：学校以货币形式定期向员工支付劳动报酬，且报酬计算基于工作时间、工作量及绩效等因素。
- 工作内容：食堂员工的工作是学校食堂经营业务的重要组成部分，与学校的核心业务紧密相连。
法律建议：
- 对于学校而言，在雇佣食堂员工时，应明确双方的法律关系，签订书面合同（无论是劳动合同还是劳务合同），并明确双方的权利义务。
- 如果学校希望避免与食堂员工构成劳动关系（例如，仅希望雇佣临时工或退休返聘人员），则应在合同中明确约定双方为劳务关系，并确保员工的工作性质、工作时间等符合劳务关系的特征。
- 对于食堂员工而言，如果认为自己与学校之间构成劳动关系但未签订劳动合同，可以收集相关证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等）来证明劳动关系的事实存在，并依法维护自己的权益。
可能产生的法律后果：
- 如果学校与食堂员工之间被认定为劳动关系但未签订劳动合同，学校可能面临支付双倍工资、补缴社会保险等法律责任。
- 如果学校错误地将劳动关系认定为劳务关系，并在员工发生工伤等事故时拒绝承担责任，学校可能面临法律诉讼和相应的赔偿责任。
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