关于学校食堂正式员工是否可以被劳务公司管理的问题，这实际上涉及到劳动关系的认定以及劳务派遣或外包等用工形式的适用性。以下是我为您提供的详细分析：

首先，我们需要明确的是，学校食堂员工的劳动关系认定是一个综合判断的过程，它涉及多个关键方面，包括主体资格、从属性与管理性、劳动报酬、工作内容以及证据材料等。

1. 主体资格：

   • 如果学校直接经营管理食堂，那么学校作为事业单位具备用人主体资格，食堂员工直接与学校建立劳动关系。
   • 如果食堂对外承包给餐饮公司经营，那么该餐饮公司必须为合法注册登记、具备用工权利能力和行为能力的企业。此时，食堂员工可能与餐饮公司建立劳动关系。

2. 从属性与管理性：

   • 无论食堂是由学校直接管理还是由餐饮公司承包，食堂员工都需要遵守相应的规章制度，如考勤制度、工作纪律等，并接受日常管理和工作安排。
   • 如果食堂员工被劳务公司管理，这通常意味着员工与劳务公司之间建立了劳动关系，而劳务公司则作为用人单位与学校或餐饮公司之间可能存在劳务派遣或外包等合作关系。

3. 劳动关系的直接性：

   • 在正常情况下，学校食堂的正式员工应该是直接与学校或承包餐饮公司建立劳动关系的，而不是通过劳务公司间接建立。
   • 如果劳务公司介入，并且员工实际上是在为学校或餐饮公司提供劳动，但工资、社保等由劳务公司支付和管理，那么这可能构成劳务派遣关系。然而，这种情况需要明确的合同约定和法律合规性审查。

4. 法律合规性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动法规，劳务派遣只能在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施，且需要符合一定的比例限制和程序要求。
   • 如果学校或餐饮公司试图通过劳务公司来管理正式员工，以规避直接用工的法律责任和义务，这可能是不合法的，并可能引发劳动纠纷。

综合判断：

• 学校食堂的正式员工通常应该直接与学校或承包餐饮公司建立劳动关系，而不是被劳务公司管理。
• 如果劳务公司介入，并且员工与劳务公司之间建立了劳动关系，那么这需要明确的合同约定和法律合规性审查，以确保不违反相关劳动法规。
• 在任何情况下，都应该确保员工的合法权益得到保障，包括工资支付、社保缴纳、劳动保护等方面。

因此，学校食堂的正式员工一般不应该被劳务公司管理，除非存在明确的劳务派遣或外包等合作关系，并且这种关系符合相关法律法规的规定。如果您对具体情况有疑问或需要进一步的法律建议，请咨询专业的劳动法律师或相关机构。