劳务派遣员工与公司食堂承包后的关系，主要取决于劳务派遣协议的具体内容以及食堂的运营模式，但通常情况下，劳务派遣员工与公司之间并不构成直接的劳动关系，而是与劳务派遣单位存在劳动关系。以下从不同角度进行分析：
劳动关系角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，如签订劳动合同、支付工资、缴纳社会保险等。
- 被派遣劳动者（即劳务派遣员工）在用工单位（即公司）工作，但用工单位并非其法律上的雇主，而是实际使用劳动力的单位。
- 在公司食堂承包的情况下，如果食堂是由外部承包商运营，且劳务派遣员工是被派遣到该承包商处工作，那么这些员工与承包商之间可能构成劳动关系（具体取决于承包商与劳务派遣单位之间的协议），而与公司之间则不构成直接的劳动关系。
- 如果食堂仍然由公司自行运营，但通过劳务派遣方式雇佣员工，那么这些员工虽然在公司食堂工作，但其劳动关系仍然属于劳务派遣单位，与公司之间不构成直接的劳动关系。
实际用工角度：
- 尽管劳务派遣员工与公司之间不构成直接的劳动关系，但公司作为用工单位，仍然对劳务派遣员工的工作环境、工作条件、劳动保护等负有一定的责任。
- 公司应当确保劳务派遣员工的工作场所安全、卫生，提供必要的劳动保护用品，并遵守相关法律法规关于工作时间、休息休假等方面的规定。
法律责任角度：
- 如果劳务派遣员工在工作中发生工伤或遭受其他损害，根据《中华人民共和国劳动合同法》和相关法律法规的规定，劳务派遣单位应当承担相应的法律责任。
- 同时，如果公司作为用工单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行必要的劳动保护义务等），也可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 对于劳务派遣员工而言，应当明确自己的劳动关系归属，了解自己的权利和义务，并在必要时向劳务派遣单位或用工单位主张自己的合法权益。
- 对于公司而言，应当严格遵守相关法律法规关于劳务派遣的规定，确保劳务派遣员工的合法权益得到保障，避免因违法用工而承担法律责任。
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