教师与学校之间是否构成劳动关系，需根据教师的身份性质、合同类型及具体法律法规综合判断。以下从不同情况为您详细分析：

1. 私立学校教师：

   • 构成劳动关系。私立学校作为民办非企业单位，与教师签订劳动合同的，双方存在劳动关系。私立学校教师通常通过招聘程序入职，签订劳动合同，享受劳动法规定的各项权益，如工资支付、社会保险缴纳、休息休假等。

2. 公立学校聘用制教师：

   • 构成劳动关系。公立学校中采用聘用制的教师，若签订了劳动合同，也视为存在劳动关系。这些教师虽在公立学校工作，但非事业编制，以合同形式明确双方权利义务，如工作内容、工作地点、工资待遇等。他们接受学校的管理，按照学校的要求完成教学任务，并从学校获得相应的工资报酬和福利待遇。

3. 公立学校事业编制教师：

   • 不构成劳动关系，而是形成人事关系。这类教师依据国家事业单位人事管理制度进行管理，其录用、考核、晋升、工资福利等方面均按照事业单位人事管理制度执行。他们通过国家统一考试或特定程序进入，与学校建立的是人事关系，而非劳动关系。在编教师的招聘通常通过事业单位公开招聘考试，岗位设置、职称评定等有专门的人事管理规定和流程。

4. 兼职教师：

   • 通常不构成劳动关系。兼职教师通常已与其他单位建立劳动关系，仅在学校提供临时性或短期性教学服务。他们与学校之间的关系可能更接近于劳务关系，即按照课时或项目支付报酬，不享受学校提供的全职员工福利。若兼职教师与学校签订的是劳务合同，则双方形成劳务关系。

5. 特定劳务提供者（如退休教师被返聘）：

   • 不构成劳动关系，而是形成劳务关系。退休教师被返聘时，双方签订劳务协议，按课时支付报酬。这种情况下，退休教师与学校之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。他们不享受学校提供的全职员工福利，如社会保险、住房公积金等。

法律依据与综合分析：

• 核心法律：《中华人民共和国劳动合同法》是判断劳动关系的主要依据，它明确了劳动关系的适用范围和基本原则。该法规定，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
• 特殊规定：对于事业单位与实行聘用制的工作人员，若法律、行政法规或国务院另有规定，则依照其规定执行；未作规定的，依照《劳动合同法》有关规定执行。例如，公立学校在编教师的管理就遵循《事业单位人事管理条例》等人事法律法规和政策。
• 综合分析：判断教师与学校之间的法律关系，需综合考虑教师的身份性质（事业编制、聘用制、兼职等）、合同类型（劳动合同、劳务合同等）以及相关法律法规的具体规定。只有全面分析这些因素，才能准确界定双方之间的法律关系。

在实际操作中，若教师与学校之间发生纠纷，如工资支付、社会保险缴纳、解除劳动合同等，应根据双方之间的法律关系选择相应的法律途径进行解决。例如，若构成劳动关系，则可依据《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规进行维权；若构成人事关系，则可能需依据事业单位人事管理制度进行解决。

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