结论：在手指粉碎性骨折，老板提出私了的情况下，与老板谈判时，你应当明确自己的权益、了解相关法律规定、收集证据、合理估算赔偿金额，并在谈判中保持冷静和理性，必要时可寻求我的专业帮助。以下是一些具体的建议：

一、明确自己的权益

1. 医疗费用：确保老板承担你因手指粉碎性骨折而产生的所有医疗费用，包括但不限于手术费、药费、康复费等。
2. 误工费：由于受伤导致无法工作，你有权要求老板支付误工费。误工费的具体金额应根据你的工资水平和误工时间来计算。
3. 伤残赔偿：如果手指粉碎性骨折导致你留下残疾，你还有权要求老板支付伤残赔偿。伤残赔偿的金额通常根据伤残等级和当地的赔偿标准来确定。

二、了解相关法律规定

1. 工伤保险条例：根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。如果老板没有为你购买工伤保险，那么相关的医疗费用和赔偿应由老板承担。
2. 侵权责任法（现相关内容已纳入《民法典》侵权责任编）：如果手指粉碎性骨折是由于老板的过错或疏忽导致的，你还可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求老板承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、伤残赔偿等。

三、收集证据

1. 医疗记录：保留好所有的医疗记录，包括诊断书、手术记录、药费单据等，这些将作为你要求赔偿的重要依据。
2. 证人证言：如果有同事或目击者见证了事故的发生，可以请他们提供证人证言，以证明事故的真实性和老板的责任。
3. 其他证据：如工作记录、考勤记录等，也可以作为证明你因工作受伤和误工时间的证据。

四、合理估算赔偿金额

1. 医疗费用：根据医疗记录，计算已产生的医疗费用和预计未来可能产生的医疗费用。
2. 误工费：根据你的工资水平和误工时间，计算应得的误工费。具体计算公式可以参考：误工费 = 日工资 × 误工天数。其中，日工资可以根据你的月工资和当月的工作天数来计算。
3. 伤残赔偿：如果留下残疾，需要根据伤残等级和当地的赔偿标准来估算伤残赔偿金额。

五、谈判技巧

1. 保持冷静：在谈判过程中，保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出不理智的决定。
2. 明确诉求：清晰地表达你的诉求和赔偿金额，并说明你的计算依据和理由。
3. 灵活应对：如果老板提出不同的赔偿方案，要仔细考虑并权衡利弊，不要轻易接受不合理的赔偿。
4. 寻求帮助：如果谈判陷入僵局或你感到无法应对，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，与老板私了时，一定要确保自己的权益得到充分保障。如果你在谈判过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。