结论前置：工厂安排劳动者加班的时长需严格遵守法律规定，一般情况下每日加班不得超过一小时，特殊情况下每日不得超过三小时，且每月累计加班时间不得超过三十六小时。超过这些时限即构成违法加班。
详细分析：
一般情况下的加班时长：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，工厂因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时。这是为了保障劳动者的休息权，避免过度劳累。
特殊情况下的加班时长：
- 在特殊情况下，如因生产设备故障、公共设施抢修等紧急情况，需要延长工作时间的，每日不得超过三小时，但每月累计加班时间仍不得超过三十六小时。这是为了在保障劳动者身体健康的前提下，应对突发情况。
违法加班的法律后果：
- 如果工厂违反上述规定，延长劳动者工作时间，将面临劳动保障行政部门的警告、责令限期改正，并可能按受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准处以罚款。这不仅损害了劳动者的权益，也影响了工厂的声誉和合规性。
加班费的支付：
- 工厂安排劳动者加班的，应当按照法律规定支付加班费。具体标准为：延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是保障劳动者加班权益的重要措施。
举例说明：
- 假设某工厂因生产需要，计划安排员工在正常工作时间外加班。在一般情况下，该工厂每日只能安排员工加班一小时，并需支付相应的加班费。如果因特殊情况需要延长加班时间，每日也不得超过三小时，且每月累计加班时间不得超过三十六小时。
法律建议：
- 作为劳动者，如果遇到工厂违法安排加班的情况，有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
- 作为工厂，应合理安排生产和工作时间，避免过度加班，确保劳动者的休息权得到保障。同时，应依法支付加班费，避免因此引发劳动纠纷。
总结：工厂安排劳动者加班的时长需严格遵守法律规定，以保障劳动者的休息权和身体健康。如果遇到违法加班的情况，劳动者应勇敢维权，工厂也应积极整改，共同营造和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。