结论：雇佣的保姆在工作时突然发病，所签的免责合同是否有效，需根据具体情况判断，若免责条款违反法律强制性规定或公序良俗，则无效；若符合法律规定且不违背公序良俗，则可能有效，但需结合具体案情分析。以下从不同角度详细分析：
一、免责合同效力的法律基础
《民法典》关于合同效力的规定：
- 根据《民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的条件包括：行为人具有相应的民事行为能力；意思表示真实；不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
- 若免责合同中的条款违反了上述任一条件，特别是违反了法律强制性规定或公序良俗，则该条款无效。
《民法典》关于雇主责任的规定：
- 根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 这意味着，即使签订了免责合同，如果雇主存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等），仍需承担相应的赔偿责任。
二、免责合同可能无效的情形
违反法律强制性规定：
- 如果免责合同中的条款试图免除雇主因故意或重大过失造成的损害赔偿责任，这样的条款可能因违反法律强制性规定而无效。
- 例如，如果雇主明知保姆有严重健康问题仍雇佣，且未采取必要措施防止损害发生，此时免责条款可能无效。
违背公序良俗：
- 公序良俗是法律的基本原则之一，如果免责合同中的条款违背了社会公共利益或道德准则，也可能被认定为无效。
- 例如，如果免责条款试图免除雇主对保姆因工作原因导致的严重疾病或死亡的赔偿责任，这样的条款可能因违背公序良俗而无效。
三、免责合同可能有效的情形及限制
符合法律规定且不违背公序良俗：
- 如果免责合同中的条款符合法律规定，且不违背公序良俗，那么这些条款在理论上可能是有效的。
- 但需要注意的是，即使条款有效，雇主仍需承担因自身过错造成的损害赔偿责任。
具体案情分析：
- 免责合同的有效性还需结合具体案情进行分析。例如，保姆发病的原因、雇主是否尽到了合理的注意义务、免责条款的具体内容等。
- 如果保姆发病是由于自身疾病导致，且雇主已尽到了合理的注意义务（如提供了安全的工作环境、进行了必要的健康检查等），那么免责条款可能在一定程度上有效。但这也并非绝对，还需根据具体情况判断。
四、法律建议
对于雇主：
- 在签订免责合同时，应确保条款内容合法合规，不违反法律强制性规定或公序良俗。
- 应尽到合理的注意义务，为保姆提供安全的工作环境，进行必要的健康检查等。
- 在保姆发病时，应及时采取救助措施，并承担相应的赔偿责任（如果存在过错）。
对于保姆或其家属：
- 如果认为免责合同中的条款无效或雇主存在过错，可以寻求法律援助或提起诉讼。
- 在提起诉讼时，应提供充分的证据证明雇主的过错或免责条款的无效性。
后续思考依据：在判断免责合同是否有效时，需综合考虑法律规定、公序良俗以及具体案情。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。