结论：抚养权在爸爸手里，妈妈偷偷把孩子带走，爸爸是有权起诉的，但具体处理方式需根据实际情况来定。以下从不同情况为你详细分析：
一、父母未离婚的情况
在父母未离婚时，孩子属于双方共同抚养的责任。若抚养权虽在爸爸手里，但妈妈偷偷带走孩子，虽然爸爸可以报警或采取法律手段，但若妈妈并未损害孩子的合法权益，报警或起诉可能不直接导致妈妈承担法律责任。不过，此行为可作为未来抚养权纠纷诉讼的证据，用于证明妈妈可能存在不利于孩子成长的行为或意图，从而影响法院对抚养权的重新判定。
二、父母已离婚的情况
若离婚协议或判决中明确抚养权归爸爸：
- 妈妈偷偷带走孩子，属于违法行为。爸爸有权报警，警方会受理并介入调查。
- 爸爸还可以向法院申请强制执行，要求妈妈将孩子带回。法院会根据具体情况，采取必要的措施，确保孩子回到爸爸身边。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。但探望权的行使需协议或由法院判决，未经协商或法院判决强行带走孩子，可能侵犯另一方的抚养权。
若存在特殊情况：
- 如果妈妈带走孩子是因为孩子面临紧急危险或妈妈有合理的理由（如爸爸存在虐待、忽视等行为），且能提供充分证据证明，那么妈妈的行为可能不构成违法。但即便如此，妈妈也应尽快与爸爸沟通，或通过法律途径解决抚养权问题，而不是擅自带走孩子。
三、处理建议
及时沟通：
- 爸爸在发现妈妈偷偷带走孩子后，应首先尝试与妈妈沟通，了解她带走孩子的原因和意图。
- 如果沟通无果，或妈妈拒绝将孩子带回，爸爸应考虑采取法律手段。
收集证据：
- 爸爸应收集相关证据，如离婚协议、抚养权判决书、妈妈带走孩子的监控录像、聊天记录等，以证明妈妈的行为违法或不利于孩子成长。
报警或起诉：
- 根据实际情况，爸爸可以选择报警或向法院起诉。报警可以迅速介入，保护孩子的安全；起诉则可以通过法律途径解决抚养权问题。
优先考虑孩子利益：
- 在处理此类问题时，爸爸应始终将孩子的安全和福祉放在首位。避免采取过激行为，以免对孩子造成不必要的伤害。
后续思考：抚养权纠纷往往涉及复杂的家庭关系和情感因素，因此在处理时需要谨慎和理性。如果你面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。