结论前置：孩子抚养权在父亲这边，母亲偷偷把孩子带走是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若母亲行为未违反法律规定或协议，可能不直接构成违法；但若存在特定情形，如违反法院判决、影响孩子身心健康等，则可能构成违法。
详细分析：
拥有法定抚养权或监护权的情况下的特殊考量：
- 在正常情况下，抚养权归父亲，意味着父亲是孩子的法定抚养人，享有与孩子共同生活的权利。母亲若未经父亲同意擅自将孩子带走，首先侵犯了父亲的抚养权。然而，是否直接构成违法，还需看母亲带走孩子的具体目的和行为方式。
- 若母亲带走孩子是为了短暂探视或紧急情况：如孩子突发疾病需要母亲照顾，且母亲在事后能及时与父亲沟通并说明情况，这种行为可能不构成违法，但可能引发双方之间的纠纷和误解。
违反法院判决或裁定的情形：
- 如果法院已经就抚养权问题作出明确判决，且判决中明确规定了孩子的居住、探视等安排，母亲未经法院许可擅自改变这些安排，将孩子带走，则构成对法院判决的违反。这种情况下，父亲有权向法院申请强制执行，要求母亲将孩子送回，并可能面临法律责任。
影响孩子身心健康发展的情形：
- 母亲带走孩子的行为若严重影响到孩子的身心健康，如将孩子置于危险环境、剥夺孩子接受教育等基本权利，则不仅违反了抚养权的基本宗旨，还可能触犯其他相关法律条款，如《未成年人保护法》等。这种情况下，母亲的行为将构成违法，并可能面临法律制裁。
违反探视或抚养协议的情形：
- 如果父母双方之间有关于孩子交接、生活安排的具体书面约定，且该约定具有法律效力（如离婚协议中的抚养条款），母亲违反这些约定擅自将孩子带走，同样可能面临法律责任。父亲可以通过法律途径维护自己的合法权益，要求母亲遵守协议约定。
法律建议：
- 协商沟通：在抚养权问题上，父母双方应首先尝试通过协商沟通来解决问题。通过坦诚的交流，双方可以更好地理解彼此的需求和关切，从而找到对孩子最有利的解决方案。
- 法律途径：若协商无果，父亲应及时咨询专业律师（即向我咨询），通过法律途径来维护自己的合法权益。这可能包括向法院提起民事诉讼、申请强制执行等措施。
- 关注孩子利益：在处理抚养权问题时，父母双方应始终将孩子的利益放在首位。避免将孩子作为争夺的筹码或工具，而是应为他们提供一个稳定、和谐的生活环境，促进他们的健康成长。
可能法律后果：
- 若母亲的行为构成违法，她可能面临民事诉讼、罚款、拘留等法律责任。在严重情况下，如涉嫌拐骗儿童罪或其他相关刑事犯罪，母亲还可能面临刑事处罚。
- 此外，母亲的行为还可能对其在离婚案件中的其他权益产生不利影响。例如，法院可能会因其不尊重法律行为而作出对她不利的财产分割判决或抚养权变更判决。
总之，孩子抚养权在父亲这边时，母亲偷偷把孩子带走是否违法需根据具体情况判断。为避免不必要的法律纠纷和对孩子的不良影响，建议父母双方在处理抚养权问题时保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。