结论：父亲打孩子，母亲把孩子悄悄带走是否违法，需根据具体情况判断，一般而言，若母亲是为了保护孩子免受进一步的伤害，且未采取非法手段，通常不构成违法；但若母亲的行为侵犯了父亲的合法权益或违反了法律规定，则可能构成违法。以下从不同角度进行分析：

一、母亲行为的合法性分析

1. 保护孩子免受伤害：

   • 如果父亲打孩子的行为构成了家庭暴力，母亲为了保护孩子免受进一步的伤害，将孩子悄悄带走，这种行为在道德和伦理上是可以理解的，且在一定程度上可能受到法律的保护。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向公安机关报案或者依法向人民法院起诉，同时也有权向相关单位求助。母亲带走孩子可以视为一种紧急避险行为，旨在保护孩子的生命安全和身体健康。

2. 未侵犯父亲合法权益：

   • 母亲在带走孩子的过程中，如果未采取非法手段（如绑架、拐骗等），且未侵犯父亲的合法权益（如监护权、探视权等），那么母亲的行为通常不构成违法。然而，如果母亲长期阻止父亲与孩子见面或联系，可能构成对父亲探视权的侵犯，此时父亲可以通过法律途径维护自己的权益。

二、母亲行为可能构成的违法情形

1. 侵犯父亲监护权：

   • 在婚姻关系存续期间，父母双方均享有对子女的监护权。如果母亲未经父亲同意，擅自将孩子带走并长期隐藏，可能构成对父亲监护权的侵犯。此时，父亲可以向法院提起诉讼，要求确认自己的监护权并要求母亲返还孩子。

2. 违反法律规定：

   • 如果母亲在带走孩子的过程中采取了非法手段，如绑架、拐骗等，那么母亲的行为将构成犯罪，需要承担相应的刑事责任。此外，如果母亲的行为违反了其他法律规定（如违反法院关于子女抚养的判决或裁定等），也可能面临法律制裁。

三、法律建议

1. 及时沟通：

   • 在发生此类纠纷时，父母双方应首先尝试通过沟通协商解决问题。如果父亲存在打孩子的行为，母亲可以明确表达自己的担忧和不满，并要求父亲改正。同时，母亲也可以寻求家庭成员、亲友或相关机构的帮助和支持。

2. 寻求法律援助：

   • 如果沟通协商无果，或者母亲认为自己的权益受到了侵犯，可以寻求法律援助。可以咨询专业律师（如我，陈亮律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解自己的法律权益和维权途径。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助母亲维护自己的合法权益。

3. 依法维权：

   • 在维权过程中，母亲应依法行事，避免采取过激或非法的手段。可以通过向公安机关报案、向法院提起诉讼等方式来维护自己的权益。同时，母亲也应尊重父亲的合法权益，避免侵犯其监护权、探视权等。

总结：父亲打孩子，母亲把孩子悄悄带走是否违法，需根据具体情况判断。在保护孩子免受伤害的前提下，母亲应依法行事，尊重父亲的合法权益，并通过沟通协商或法律途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。