针对您提出的问题，即“抚养权在父亲，母亲擅自带走孩子，父亲报警后，警察会如何处理母亲”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，如果孩子的抚养权已经明确归父亲所有，那么母亲未经父亲同意擅自将孩子带走，这一行为在法律上构成了对父亲抚养权的侵犯。父亲作为合法的抚养权人，享有对孩子的照顾、教育等权利，而母亲的这一行为无疑干扰了父亲正常行使这些权利。

警察的处理方式：

1. 初步调查与了解情况： 当父亲报警后，警察会首先进行初步的调查，了解事情的具体经过，包括母亲带走孩子的时间、地点、方式等，以及父亲对此的看法和诉求。

2. 尝试调解与协商： 在了解情况后，警察可能会尝试进行调解，劝说母亲将孩子送回给父亲，或者建议双方通过协商来解决问题。调解的目的是为了尽量减少对孩子的伤害，同时维护双方的合法权益。

3. 法律告知与警告： 如果母亲拒绝配合调解或协商，警察会向母亲明确告知其行为的法律后果，包括可能面临的民事诉讼、刑事责任等。同时，警察也会对母亲进行警告，要求其立即停止侵犯父亲抚养权的行为。

4. 依法采取强制措施（如必要）： 如果母亲仍然拒绝将孩子送回，且情节严重，警察可能会依法采取强制措施，如将母亲带回派出所进行进一步调查，或者协助父亲通过法律途径来解决问题。在极端情况下，如果母亲的行为涉嫌犯罪（如拐骗儿童罪或拒不执行判决、裁定罪），警察还会将其移交至司法机关处理。

后续法律程序：

• 民事诉讼：父亲可以向法院提起民事诉讼，请求法院责令母亲归还孩子。法院将依据具体情况进行审理，并作出相应裁决。
• 抚养权变更申请：如果母亲长期藏匿或多次未经允许带走孩子，严重影响孩子与父亲的正常生活和情感联系，父亲还可以向法院申请变更抚养权。

对母亲和孩子的影响：

• 对母亲的影响：母亲擅自带走孩子的行为不仅可能面临法律责任，还可能对其在离婚案件中的其他权益产生不利影响，如财产分割等。
• 对孩子的影响：频繁的环境变动和不稳定的生活状态可能对孩子的心理健康和成长造成负面影响。因此，父母双方在处理抚养权问题时，应充分考虑孩子的利益。

建议：

为避免不必要的法律纠纷和对孩子的不良影响，我建议父母双方在抚养权问题上首先应尝试通过协商沟通来解决问题。如果协商无果，应及时咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益，并确保孩子的健康成长。