事业单位人员因超生被开除，若认为开除决定存在违法或不当之处，且符合仲裁受理范围，是可以申请仲裁以维护自身合法权益的。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁的适用情形

1. 人事仲裁：

   • 如果事业单位与职工之间是通过人事聘用合同来规范关系，且单位开除职工的行为涉及违反人事聘用合同约定（如无正当理由违背合同条款、开除决定所依据的事实不成立或程序不合法等），职工可以向当地的人事争议仲裁机构申请仲裁。
   • 人事争议仲裁主要处理事业单位与其工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议。

2. 劳动仲裁：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，事业单位与劳动者之间因除名、辞退等发生的争议，属于劳动争议调解仲裁法的适用范围。
   • 若事业单位与职工之间形成的是劳动关系（如工勤岗位人员），且职工认为单位的开除决定侵害其合法权益（如违法解除劳动关系），可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。

二、申请仲裁的条件与程序

• 申请条件：申请人需提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。如书写困难，可口头申请，由仲裁委员会记入笔录。
• 仲裁程序：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，符合受理条件的会予以受理，并安排开庭审理。在审理过程中，双方可以陈述意见、提供证据，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。

三、仲裁时效

• 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果事业单位人员认为自己的权益被侵害，应及时申请仲裁，以免超过时效期间。

四、仲裁结果

• 若仲裁委员会认定开除决定违法或不当，可能裁决恢复劳动关系、支付经济补偿金或赔偿金等。
• 若认定开除决定合法合理，则驳回仲裁请求。

五、特殊情况与不适用仲裁的情况

• 对于实行聘用制的事业单位人员，若与单位因履行聘用合同发生争议，一般先申请人事争议仲裁。但若争议同时涉及劳动权利义务，且符合劳动争议受案范围，也可申请劳动仲裁。
• 如果开除决定是基于事业单位内部的行政处分等管理行为，且不涉及合同约定纠纷或劳动关系争议，可能不适用仲裁程序。此时，事业单位人员可能需要通过事业单位内部的申诉等渠道解决争议。

六、法律建议

• 在申请仲裁前，建议事业单位人员先仔细研究自身情况是否符合仲裁受理范围，并收集相关证据材料。
• 如果对仲裁程序或法律适用有疑问，可以咨询专业律师或相关机构以获取更详细的指导。

综上所述，事业单位人员因超生被开除后，如果认为开除决定存在违法或不当之处，且符合仲裁受理范围，是可以申请仲裁的。在申请仲裁时，应仔细研究自身情况、收集相关证据材料，并按照法定程序和要求提出仲裁申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。