结论前置：即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，工作几天内发生工伤同样可以获得赔偿。

具体分析如下：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，双方就形成了事实劳动关系。
   • 在您的情况下，虽然刚进去几天且没有签订合同，但如果您已经实际开始工作，那么您与用人单位之间就已经建立了事实劳动关系。

2. 工伤的认定：

   • 工伤的认定并不依赖于是否签订了劳动合同，而是依据《工伤保险条例》的规定。只要是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者符合其他工伤认定情形的，都可以被认定为工伤。
   • 因此，即使您只工作了几天，如果在这期间发生了符合工伤认定情形的事故，您同样有权申请工伤认定。

3. 赔偿的流程与标准：

   • 申请工伤认定：首先，您需要向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提供相关证据，如工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及工伤事故的发生。
   • 劳动能力鉴定：如果工伤认定成功，接下来需要进行劳动能力鉴定，以确定您的伤残等级。这将直接影响您能够获得的赔偿金额。
   • 赔偿标准：根据《工伤保险条例》的规定，工伤赔偿包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等多项费用。具体赔偿金额将根据您的伤残等级、工资水平以及当地的相关规定来确定。

4. 未签订劳动合同的额外赔偿：

   • 除了工伤赔偿外，由于用人单位未与您签订书面劳动合同，您还有权要求用人单位支付双倍工资差额（从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日）。不过，由于您只工作了几天，这部分赔偿可能相对有限。
   • 同时，您也可以考虑向用人单位主张因未签订劳动合同而可能产生的其他权益损失。

建议与行动：

• 及时收集证据：尽快收集能够证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及工伤事故发生的证据，如工作证、考勤记录、医疗记录、同事证言等。
• 咨询与申请：向当地的社会保险行政部门咨询工伤认定的具体流程和要求，并尽快提出工伤认定申请。
• 法律援助：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。