公司不能随意辞退5年的老员工，除非存在合法且明确的辞退理由，并需遵循法律规定的程序进行操作。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须遵循法定条件和程序，特别是针对老员工，法律给予了更多的保护。具体来说，对于在本单位连续工作满一定年限（虽未直接提及5年，但通常老员工会享有更多保护）的员工，用人单位在解除劳动合同时需更加谨慎，不得随意以年龄或工作年限为由进行辞退。
合法辞退的情形
尽管老员工享有更多的法律保护，但在某些特定情况下，公司仍然可以合法辞退他们。这些情形主要包括：
协商一致解除劳动合同：如果公司与老员工协商一致，可以解除劳动合同。此时，公司需按照老员工的工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资的标准计算。
劳动者存在过错：若老员工严重违反公司规章制度、失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
无过失性辞退（需提前通知并支付补偿）：如果老员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍无法胜任；或因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方未能就变更合同达成一致，公司可依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同。此时，公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资作为代通知金，并按工作年限支付经济补偿金。
经济性裁员（需符合法定条件）：在公司濒临破产进行法定重整、生产经营发生严重困难等情形下，公司可进行经济性裁员。但需注意，老员工通常属于优先留用人员范围。若确需裁减，必须严格按照法定程序执行，包括向工会或全体职工说明情况、听取意见、将裁员方案报送劳动行政部门等，并依法支付经济补偿金。
辞退程序与注意事项
合法理由：公司在决定辞退老员工时，必须确保有合法且明确的理由，这些理由应当符合《劳动合同法》及相关法律法规的规定。
程序合规：辞退老员工需要按照法律规定的程序进行，包括提前通知员工（通常需提前三十日以书面形式通知）、与员工协商解除劳动合同的相关事宜，并在必要时支付相应的经济补偿。
尊重与关怀：对于老员工，公司应给予更多的尊重和关怀。如果他们在工作上没有问题且能够胜任当前岗位，公司不应仅仅因为工作年限或接近退休年龄而将其辞退。相反，应提供必要的支持和帮助，以确保他们能够平稳过渡到退休生活。
违法辞退的法律后果
如果公司违法解除与老员工的劳动合同，老员工有权要求继续履行合同或主张赔偿金（经济补偿标准的二倍）。此外，公司还可能面临劳动行政部门的警告、罚款等行政处罚。
总结与建议：
公司在处理与老员工的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规和劳动合同的约定。在确保行为合法合规的同时，也应体现出对员工的人文关怀和尊重。对于确实需要辞退的情况，公司应确保有充分的法律依据并按照规定的程序进行操作，以避免潜在的法律风险和社会舆论压力。如果您作为老员工遇到了类似的问题，或者公司方面有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。