人在遭遇重大伤害时当场全力杀死凶手，并不一定构成正当防卫，是否构成正当防卫需根据具体情况判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、正当防卫的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：

1. 存在不法侵害：即存在对国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利的正在进行的不法侵害。
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，如果侵害尚未开始或已经结束，则不构成正当防卫。
3. 防卫行为具有必要性：防卫行为必须是为了制止不法侵害、保护合法权益所必需的，且防卫行为的强度应当与不法侵害的强度相适应。
4. 防卫行为没有明显超过必要限度：如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当，需要承担刑事责任。

二、当场全力杀死凶手是否构成正当防卫的分析

1. 如果符合正当防卫的构成要件：

   • 在遭遇重大伤害时，如果凶手正在进行不法侵害，且防卫行为是为了制止该侵害、保护自身或他人的人身安全所必需的，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么当场全力杀死凶手可能构成正当防卫，不负刑事责任。

2. 如果不符合正当防卫的构成要件：

   • 如果凶手的不法侵害已经结束，或者防卫行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，造成了不必要的重大损害，那么当场全力杀死凶手则不构成正当防卫，而可能构成故意杀人罪或其他相关犯罪。

三、特殊情形下的防卫行为

• 特殊防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款的规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这意味着，在面临严重危及人身安全的暴力犯罪时，防卫人可以采取更为激烈的防卫行为，甚至杀死不法侵害人，也不构成防卫过当。

四、法律建议

1. 保持冷静：在遭遇不法侵害时，应尽量保持冷静，判断侵害的性质和程度，以及防卫行为的必要性和限度。
2. 及时报警：在确保自身安全的前提下，应尽快报警，让警方介入处理。
3. 收集证据：如果可能的话，应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权或证明防卫行为的合法性。

总结来说，人在遭遇重大伤害时当场全力杀死凶手是否构成正当防卫，需根据具体情况判断。如果符合正当防卫的构成要件，特别是符合特殊防卫的情形，则可能不负刑事责任；否则，可能构成犯罪并需要承担相应的刑事责任。因此，在面临不法侵害时，应谨慎判断并采取合适的防卫行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。