结论前置：卖假酒被处罚后，厂家仍然有权起诉商家，行政处罚与民事诉讼是两个独立的法律程序，互不影响。
详细分析：
行政处罚与民事诉讼的独立性：
- 商家因卖假酒受到行政处罚，这是行政机关对商家违法行为的制裁，旨在维护市场秩序和消费者权益。
- 厂家作为假酒的受害者（可能因假酒导致声誉受损、市场份额下降等），有权通过民事诉讼途径追究商家的民事责任，要求赔偿损失。
厂家的民事诉讼权利：
- 厂家可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，起诉商家侵犯其合法权益（如商标权、名誉权等）。
- 厂家需要提供证据证明商家销售了假酒，且该行为对其造成了损害（如经济损失、声誉损害等）。
行政处罚对民事诉讼的影响：
- 行政处罚决定本身不能直接作为民事诉讼中的赔偿依据，但可以作为证明商家违法行为的证据之一。
- 厂家在民事诉讼中仍需就其损失进行举证，行政处罚的罚款金额或没收违法所得等并不直接等同于厂家的损失。
可能的法律后果：
- 如果厂家能够证明商家销售假酒的行为对其造成了损害，法院可能会判决商家承担赔偿责任，包括赔偿经济损失、恢复名誉等。
- 商家在承担民事责任的同时，如果其违法行为构成犯罪，还可能面临刑事责任的追究。
法律建议：
- 收集证据：厂家应尽快收集与商家销售假酒相关的证据，包括购买记录、假酒样品、鉴定报告、行政处罚决定书等。
- 咨询律师：在提起民事诉讼前，厂家应咨询专业律师，评估案件的胜诉可能性和赔偿金额，制定合理的诉讼策略。
- 及时起诉：厂家应在知道或应当知道其权益受到侵害之日起三年内提起诉讼，以免超过诉讼时效期间。
举例说明：
假设某知名酒厂发现市场上存在大量假冒其品牌的酒品，经调查发现是某商家所为。酒厂向市场监管部门举报后，商家受到了行政处罚。但酒厂认为商家的行为还对其声誉和市场份额造成了严重影响，于是决定向法院提起民事诉讼，要求商家赔偿经济损失和恢复名誉。在这种情况下，酒厂完全有权这样做，且行政处罚并不影响其民事诉讼的权利。
进一步思考：
除了民事诉讼外，厂家还可以考虑通过其他途径维护自身权益，如向消费者协会投诉、要求电商平台下架假酒等。同时，厂家也应加强自身的品牌保护意识，采取技术手段防止假酒的生产和流通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。