结论：公司倒闭时，即便老员工没有签订书面劳动合同，也通常有权获得相应的经济补偿，但前提是能证明与公司存在实际的劳动关系。
一、经济补偿的法律依据与标准
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条与第四十六条，若公司因依法宣告破产等原因导致劳动合同终止，应向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
双倍工资补偿（如符合条件）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付从第二个月起至满一年期间的双倍工资作为赔偿。但需注意，此权利受一年仲裁时效的限制，即从员工知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。
二、实际劳动关系的认定
- 即便未签订书面劳动合同，只要双方实际存在劳动关系（如提供劳动、接受管理、领取报酬等），员工就有权获得上述补偿。
- 员工应积极收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、社保缴纳记录、工作邮件、同事证言等。这些证据在主张补偿时至关重要。
三、具体案例说明
以老张为例，他在一家公司工作了5年，但公司一直未与其签订书面劳动合同。之后，公司因经营不善倒闭。在这种情况下，老张不仅可以要求公司支付基于工作年限的经济补偿（即5个月工资），如果他在公司工作的第二个月起至满一年期间未获得双倍工资，且未超过仲裁时效，他还有权要求公司支付这9个月的双倍工资差额。
四、维权途径与建议
协商与调解：
- 首先尝试与公司管理层或清算组进行协商，要求其依法支付补偿。
- 若协商不成，可向企业劳动争议调解委员会等组织申请调解。
仲裁与诉讼：
- 若协商和调解均无果，员工可在规定的仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不满意的，还可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
收集证据：
- 如前所述，员工应尽可能收集与工作相关的证据，以证明自己的工作情况和应得的补偿。
总结：公司倒闭时，未签劳动合同的老员工依然有权获得相应的经济补偿，但前提是能证明与公司存在实际的劳动关系。员工应了解相关的法律规定和维权途径，并积极收集证据以支持自己的主张。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。