动物园的动物致人损害的赔偿原则主要遵循过错推定责任原则，具体分析如下：

一、过错推定责任原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十八条的规定，动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到管理职责的，不承担侵权责任。这一规定体现了过错推定责任原则，即动物园需要证明自己已经尽到了管理职责，否则将推定其存在过错，并需承担相应的赔偿责任。

管理职责的证明：

• 动物园需证明已设置合理的警示标识，对游客进行了充分的安全提示。
• 动物园需有完善的防护设施，如围栏、栅栏等，确保动物无法轻易逃脱或伤害游客。
• 动物园需有科学的饲养管理流程，包括定期检查动物健康状况、确保动物得到适当照顾等。
• 在损害发生后，动物园需及时救治伤者，并采取措施防止类似事件再次发生。

免责条件：

• 如果动物园能够证明已经尽到了上述管理职责，且损害是由于受害者自己的过错造成的（如无视警示擅自翻越栏杆投喂动物、挑逗动物等），那么动物园可以免除赔偿责任。

二、赔偿范围与计算

若动物园需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括：

1. 医疗费：包括治疗费、药费、住院费等，根据实际票据计算。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。若受害人无法举证最近三年平均收入，可参照当地相同或相近行业平均工资计算。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 每日收入。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。若无收入或雇佣护工，可参照当地护工劳务报酬标准计算。
4. 交通费：受害人及其陪护人员因就医或转院发生的实际交通费用。
5. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构意见确定。
6. 残疾赔偿金：若造成残疾，根据伤残等级和受害人收入状况，按一定年限计算。计算公式可能涉及伤残等级系数、当地人均可支配收入等。
7. 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素酌定。
8. 其他费用：如住院伙食补助费、残疾辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金（致人死亡时）等。

三、双方过错情况下的责任分担

如果损害的发生既有动物园的管理疏忽，也有受害者的过错，那么双方应根据各自的过错程度来分担责任。例如，若受害者因无视警示擅自翻越栏杆投喂动物而受伤，且动物园未能及时制止或采取足够的安全措施，那么双方可能需按一定比例分担赔偿责任。

四、实际案例与启示

以游客在动物园游玩时因虎山防护围栏过低导致老虎跃出抓伤游客为例。在这种情况下，除非动物园能够证明其已经采取了所有必要的管理措施来防止此类事件发生（如定期检查并维护防护围栏的高度和安全性），否则很难证明自己尽到了管理职责，因此需要对游客承担相应的赔偿责任。这一案例启示我们，动物园在动物管理方面应尽职尽责，确保游客的安全；同时，游客在参观动物园时也应遵守规定，注意安全，避免给自己和动物园带来不必要的麻烦。

总结与建议：

动物园的动物致人损害时，赔偿原则主要遵循过错推定责任原则。动物园需证明自己已尽到管理职责，否则将承担赔偿责任。赔偿范围广泛，包括医疗费、误工费等多项费用。若双方均有过错，则需按过错程度分担责任。作为游客，在参观动物园时应遵守规定，注意安全；作为动物园，应加强动物管理，确保游客安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。