结论：申请人（即您）不同意丈夫进行劳动仲裁，但丈夫坚持申请的情况下，劳动仲裁程序仍会继续进行，且您无法直接阻止。不过，您可以根据具体情况采取一些措施来应对可能的后果。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳动仲裁程序的独立性
劳动仲裁是一个独立的法律程序，其启动和进行并不完全依赖于夫妻双方的共同意愿。只要您的丈夫认为自己的劳动权益受到了侵害，并且符合劳动仲裁的受理条件，他就有权向劳动仲裁机构提出申请。因此，即使您不同意，劳动仲裁程序仍会继续进行。
二、您可能采取的措施
了解仲裁内容并表达意见：
- 您可以与丈夫沟通，了解他申请劳动仲裁的具体原因和诉求。
- 如果您认为丈夫的诉求不合理或存在误解，可以尝试说服他撤回申请或修改诉求。
- 在仲裁过程中，您虽然不是直接当事人，但可以作为丈夫的亲属或代理人（如果丈夫同意）参与仲裁，表达您的意见和看法。不过，这通常需要丈夫的明确授权，并且您需要了解并遵守仲裁程序的相关规定。
关注仲裁结果并准备应对：
- 无论您是否同意，都应关注仲裁结果。如果仲裁结果对丈夫有利，那么相关权益将得到保障；如果仲裁结果不利，丈夫可能需要考虑是否向法院提起诉讼。
- 如果仲裁结果涉及到您或家庭的共同利益（如赔偿款、工资等），您应提前与丈夫沟通，明确如何分配或处理这些利益。
寻求专业法律帮助：
- 如果您对劳动仲裁程序或相关法律问题不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地应对劳动仲裁及其可能带来的后果。
三、可能的法律后果
如果仲裁裁决对丈夫有利：
- 丈夫将获得相应的劳动权益保障，如赔偿款、工资补发等。
- 您可能需要与丈夫共同处理这些权益的分配或使用问题。
如果仲裁裁决对丈夫不利：
- 丈夫可能需要承担一定的法律责任或经济损失。
- 如果丈夫对裁决结果不服，可以在规定期限内向法院提起诉讼，寻求司法救济。
- 在此过程中，您可能需要提供情感支持或协助丈夫准备诉讼材料等。
四、建议与提醒
- 保持沟通：与丈夫保持开放、诚实的沟通，了解他的想法和诉求，共同应对劳动仲裁及其可能带来的后果。
- 尊重法律程序：劳动仲裁是一个独立的法律程序，其结果具有法律效力。无论您是否同意，都应尊重法律程序的结果，并依法处理相关事宜。
- 及时寻求帮助：如果您对劳动仲裁程序或相关法律问题不了解，或遇到复杂情况无法处理，应及时寻求专业律师的帮助。
最后，劳动仲裁是一个涉及劳动权益保障的重要法律程序。虽然您无法直接阻止丈夫申请劳动仲裁，但您可以通过了解仲裁内容、关注仲裁结果、寻求专业法律帮助等方式来应对可能的后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。