结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，或满足其他特定条件时，可以签订或视为订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、连续订立两次固定期限劳动合同后的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限的劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任）和第四十条第一项、第二项（劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，若续订劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况

劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，提出或同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。

三、视为已订立无固定期限劳动合同的情况

若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律上视为用人单位已与劳动者订立了无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签约义务的一种法律后果，旨在保护劳动者的合法权益。

四、劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况

值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。

五、法律建议

1. 劳动者：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。若满足签订无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的就业保障，可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的请求。
2. 用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。在续订劳动合同时，应尊重劳动者的意愿，根据法律规定和实际情况决定是否签订无固定期限劳动合同。

在处理合同纠纷和劳动工伤问题时，了解并遵守相关法律法规至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。