结论：在连续订立两次固定期限劳动合同后，企业并非绝对不能拒绝续签第三次劳动合同，但需满足特定条件并承担相应法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、企业拒绝续签的法律依据与条件
《劳动合同法》第十四条：
- 该条款规定，在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），则企业应当订立无固定期限劳动合同。
- 例外情形：若劳动者存在上述法定过错情形，或企业因经营困难、破产重整等法定原因需要裁员，企业可以拒绝续签劳动合同。
企业决策过程：
- 企业在决定是否续签合同时，必须确保决策过程的合法性、公正性，并严格遵循相关法律法规和公司政策。
- 企业应提前与劳动者沟通，明确续签意向及合同类型（固定/无固定），避免因信息不对称或决策不当而引发法律纠纷。
二、企业拒绝续签的法律后果
经济补偿金：
- 若企业选择不续签劳动合同，且不符合法定解除或终止劳动合同的情形，则需依法支付经济补偿金。
- 计算公式：经济补偿金 = 劳动者在本单位工作的年限 × 劳动者月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法终止的赔偿金：
- 若企业违反《劳动合同法》规定，拒绝与劳动者续订无固定期限劳动合同，则构成违法终止。
- 赔偿标准：企业需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（即2N个月工资）。
三、企业合规操作建议
续签评估与通知：
- 企业应提前对劳动者的工作表现、工作态度、工作能力等方面进行全面、客观的评价。
- 提前30日书面征求劳动者续签意向，明确合同期限及类型（固定/无固定）。
合法终止的条件：
- 若企业确需终止劳动合同，应确保符合法定终止事由（如劳动者退休、死亡或企业破产等不可抗力因素）。
- 在经济性裁员情况下，企业需遵循《劳动合同法》第四十一条规定的程序性要求，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
风险规避措施：
- 企业应完善考核制度，通过量化指标证明劳动者不胜任工作，避免“不能胜任”主张被推翻。
- 对长期服务员工提供转岗机会，降低法律风险。
四、劳动者权益保护路径
协商优先：
- 劳动者应主动与企业沟通，要求企业说明不续签理由并提供补偿方案。
证据留存：
- 劳动者应保存劳动合同、工资记录、沟通邮件等材料，以备不时之需。
维权渠道：
- 若企业违法终止劳动合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁主张双倍差额赔偿。
五、特殊场景处理建议
医疗期/三期女职工：
- 若劳动者处于医疗期或三期（孕期、产期、哺乳期），合同到期自动延续至相应情形消失，企业不得随意终止。
高管岗位：
- 对于高管岗位，企业可通过竞业限制协议、保密条款等约定替代无固定期限合同，但需确保约定合法有效。
总结与建议：企业在处理第三次劳动合同续签问题时，应充分了解并遵守《劳动合同法》的相关规定，平衡好公司利益与劳动者权益之间的关系。若确需拒绝续签，应确保符合法定条件并承担相应法律后果。劳动者则应主动维护自身权益，必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。