结论前置：对方全责的情况下，即便一周后其保险过期，您依然可以通过合法途径获得赔偿，无需过度担忧。以下是具体分析：

1. 事故发生时保险的有效性是关键
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《保险法》相关规定，保险赔偿的依据是事故发生时保险是否处于有效状态。若事故发生时对方保险在有效期内，保险公司需承担赔偿责任，保险过期时间不影响本次事故的理赔。例如，若事故发生在保险到期前一天，即使后续保险过期，保险公司仍需按合同赔付。

2. 保险过期后的处理方式

   • 保险公司责任：若事故发生时保险有效，您可直接联系对方保险公司，提交事故认定书、医疗记录、维修发票等材料申请理赔。保险公司无权以“保险已过期”为由拒绝赔付。
     
   • 对方个人责任：若对方保险公司拒赔（如对方未及时续保导致保险失效），您可依据《民法典》第1213条，要求对方个人承担赔偿责任。此时，您需保留事故认定书、沟通记录等证据，通过诉讼或协商迫使对方履行赔偿义务。

3. 您的行动建议

   • 立即固定证据：确保已取得交警出具的《交通事故责任认定书》，明确对方全责；保存医疗费用单据、车辆维修清单、现场照片等材料。
     
   • 联系对方保险公司：优先通过对方保险公司理赔，流程更快捷；若保险公司推诿，可向当地银保监会投诉（12378）。
     
   • 准备法律手段：若对方拒不赔偿，可向法院提起民事诉讼，申请财产保全（如冻结对方银行账户、车辆等），确保执行到位。

总结：保险过期不影响事故发生时的赔偿责任归属，您可通过保险公司或对方个人获得赔偿。建议优先协商理赔，若遇阻碍及时启动法律程序。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询具体操作细节。