当您遇到对方车辆保险过期并发生事故的情况时，确实需要采取一系列谨慎且有条理的步骤来确保自身权益得到妥善维护。以下是我为您详细梳理的处理流程：

一、确保安全与保护现场

1. 立即停车：事故发生后，首要任务是确保车辆停稳，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
2. 抢救伤员：如果事故中有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并在确保自身安全的前提下，对伤员进行初步救助。
3. 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或物品。您可以拍摄现场照片、录制视频，并记录目击者的联系方式和证言，这些都将作为后续处理事故的重要证据。

二、报警与责任认定

1. 报警处理：拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。交警会迅速赶到现场进行勘查，并收集相关证据。
2. 责任认定：交警会根据事故现场情况、双方车辆的行驶轨迹、驾驶员的行为等因素，出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确双方的责任比例，是后续赔偿处理的重要依据。

三、协商赔偿事宜

1. 与对方沟通：在事故责任明确后，您可以与对方就损失赔偿问题进行沟通。这包括车辆维修费用、人员伤亡的医疗费、误工费、护理费等。
2. 签订赔偿协议：如果双方能够达成一致，应签订书面的赔偿协议，并明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。双方应按照协议履行赔偿义务。

四、法律途径解决纠纷

1. 提起诉讼：如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来支持您的赔偿诉求，如事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。
2. 强制执行：即使对方保险过期且无赔偿能力，您仍可以通过法律程序获得生效判决。一旦发现对方有可供执行的财产，您可以申请法院强制执行，以维护您的合法权益。

五、向自己的保险公司报案

1. 及时报案：您应及时向自己的保险公司报案，说明事故情况。虽然对方因保险过期需自行承担赔偿责任，但您的交强险可能在一定额度内赔偿您的损失（具体取决于保险条款和当地法规）。
2. 保留证据：在处理事故过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、交警责任认定书、医疗费用清单等。这些证据将有助于您在需要时向保险公司索赔或向法院提供证明。

六、注意法律风险与举报

1. 举报违法行为：对方车辆保险过期上路是违法行为，您有权向相关部门（如交警部门或保险监管机构）举报。这有助于维护道路交通安全秩序，并防止类似事件再次发生。
2. 增强法律意识：在处理事故过程中，您应增强法律意识，了解相关法律法规和保险条款。这将有助于您更加从容地应对事故处理过程中的各种情况，并确保您的权益得到充分保障。

总之，当对方车辆保险过期并发生事故时，您应保持冷静、迅速应对，并依法依规处理事故赔偿事宜。通过合法合理的途径维护自身权益，确保损失得到妥善赔偿。