当车险过期发生事故时，由于保险合同已经失效，保险公司将不承担赔偿责任。因此，您需要自行承担对方损失，并尽快采取一系列措施来妥善处理这一情况。以下是一些具体的建议：

一、确保现场安全并报警

1. 立即采取措施确保现场安全，避免二次事故的发生。如果事故造成了人身伤亡，应迅速抢救受伤人员，并立即报警，通知交通警察或公安机关交通管理部门。

2. 根据《道路交通安全法》的规定，您有明确的法律义务在发生交通事故后立即停车、保护现场、抢救受伤人员以及迅速报警。

二、与对方协商赔偿事宜

1. 由于车险已经过期，无法通过保险公司进行理赔，因此您需要与对方当事人自行协商赔偿事宜。这包括但不限于医疗费用、车辆维修费用、误工费等。

2. 在协商过程中，尽量保持冷静和理性，确保双方能够达成一个公平合理的赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。

三、联系保险公司并补缴保费

1. 尽管车险已经过期，但尽快联系保险公司仍然是有必要的。您可以向保险公司咨询是否可以补缴保费，并争取部分赔偿。保险公司可能会根据具体情况，如事故的发生时间与车险过期时间的间隔等，来决定是否给予部分赔偿。

2. 如果保险公司同意补缴保费并给予部分赔偿，您需要按照保险公司的要求办理相关手续，并保留好相关证据以便后续理赔。

四、注意法律责任

1. 车险过期出事故，您可能面临民事赔偿责任。交强险是强制险，若过期，在交强险责任限额范围内的赔偿需您自行承担。超出交强险部分，若您有责任，也需按责任比例承担赔偿。

2. 此外，交强险过期上路还可能面临交管部门的处罚，如扣留机动车、处应缴纳的保险费2倍罚款等。如果事故情节严重，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失且您负主要或全部责任，还可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

五、后续投保注意事项

1. 事故记录可能会影响您后续投保车险的保费。因此，在后续投保时，您需要如实告知保险公司此次事故的情况，并根据保险公司的要求提供相应的证明材料。

2. 为了避免类似情况再次发生，建议您及时续保车险，确保自己的车辆始终在保险保障范围内。

综上所述，当车险过期发生事故时，您需要保持冷静和理性，确保现场安全并报警；与对方协商赔偿事宜；联系保险公司并补缴保费；注意法律责任；以及后续投保时如实告知事故情况。希望这些建议能够对您有所帮助。